Question

Дано квадратичну функцію y=-x²+4x+c 1. знайдіть значення c при якому графік цієї функції проходить через точку k(-2; -7). запишіть формулу якою задана функція.

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. В данном случае, чтобы найти значение c, при котором график функции проходит через точку k(-2; -7), мы можем подставить координаты точки в уравнение функции и решить это уравнение относительно c.

Подставляем координаты точки k(-2; -7) в уравнение функции:
-7 = -(-2)² + 4*(-2) + c

2. Теперь решим это уравнение для нахождения значения c. Для этого выполним все необходимые математические операции.

Начнем с вычисления значения -(-2)². Чтобы возвести -2 в квадрат, мы умножим его само на себя:
-(-2)² = -(-2)*(-2) = 4

Теперь умножим 4 на 4 и получим 16:
4*(-2) = -8

Запишем полученные значения в уравнение:
-7 = 16 - 8 + c

3. Теперь объединим все числа и перенесем -8 на другую сторону уравнения:
-7 = 16 - 8 + c
-7 - 16 + 8 = c
-15 = c

Таким образом, мы нашли значение c, при котором график функции проходит через точку k(-2; -7). Значение c равно -15.

4. Теперь найденное значение c подставим в исходное уравнение функции y = -x² + 4x + c:

y = -x² + 4x + c
y = -x² + 4x - 15

Таким образом, формула, задающая данную функцию, будет выглядеть y = -x² + 4x - 15.

Надеюсь, вы поняли каждый шаг решения и теперь понимаете, как найти значение c и записать формулу заданной функции. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!