1) f(x)=7x-14, [0;4]
производная равна 7, 7≠0, , поэтому нет критических точек, и наибольшее и наименьшее свое значение функция принимает на концах отрезка.
f(0) = -14-наименьшее значение.
f(4) =14 наибольшее значение функции
2) f(x)= -0,2x + 0,4, [1;3]
аналогично 1) производная -0.2≠0, ищем значения функции на концах отрезка, т.е. f(1) =-0.2+0.4=0.2- наибольшее значение.
f(3) =-0.6+0.4=-0.2-наименьшее значение.
3) f(x)= 6/x, [1;6]
производная равна -6/х²≠0, не существует в точке 0, но эта точка не входит и в область определения. ищем значения функции на концах отрезка, т.е. f(1) =6/1=6- наибольшее значение.
f(6) =6/6=1- наименьшее значение.
4) f(x)= -5/x, [-5;-1]
Производная равна 5/х²≠0 не существует в точке 0, но эта точка не входит и в область определения. ищем значения функции на концах отрезка, т.е. f(-1) =-5/(-1)=5- наибольшее значение.
f(-5) =-5/(-5)=1- наименьшее значение.
у + х³ = 0
анализируем сами формулы:
а) у = √(х + 4) - 2
Если бы -2 не было, то наша кривуля (график прощения) начиналась от точки бы через (0;2) и дальше вверх.
Теперь эту кривую надо опустить на 2 единицы вниз, параллельно оси у
Значит, она начинается от точки (-6;-2) пройдёт через (-2; 0) и дальше вверх.
б) у = - х³
Это кубическая парабола, проходит через начало координат через точки ( -1;1) и (1; -1)
в) вывод: эти кривые пересекаются в точке. значит, система имеет одно решение.
2) смотри во вложении