А2. В зависимости от четверти знак может быть плюс или минус, синус положителен в первой и второй четвертях
sinα=±√(1-cos²α)=±√(1-1/4)=±√3/2
А 3. tgα=? cosα=-4/5; tg²α=1-(1/cos²α)=1/16/25=9/25; косинус отрицательный во 2 и 3 четвертях, а тангенс во второй и и четвертой.
Если угол второй четверти, то ответ будет отрицателен, если третьей, то положителен. tgα=±3/5
А1. 5²+12²+13², действительно, 25+144=169, треугольник прямоугольный. Вот только в задаче не сказано про угол А, какой это, прямой или острый. Если прямой, то синус его равен 1, косинус нулю, тангенс не существует, а котангенс равен нулю.
Если это острый угол, то синус может быть либо 5/13, либо 12/13, тогда соответственно косинус либо 12/13, либо 5/13, а тангенс в первом случае равен 5/13: 12/13=5/12, котангенс 12/5, а во втором случае наоборот, тангенс равен 12/5, а котангенс 5/12
б) производная = 3х² - 4х +1
3х² - 4х +1 = 0
х = (2 +-√(4-3))/3 = (2 +- 1)/3
х1 = 1 и х2 = 1/3 (критические точки)
2)а) производная = 4х - 3
4х - 3 = 0
х = 3/4
-∞ - 3/4 + +∞ Это знаки производной
min
б) производная = 3х² -4х +1
3х² - 4х + 1 = 0
х1 = 1, х2 = 1/3
-∞ + 1/3 - 1 + +∞ Это знаки производной
max min
3) а) производная = 4 >0 ⇒ данная функция возрастающая на всей области определения.
б)производная = 3х² - 4х + 1
3х² - 4х + 1 = 0
х1 = 1, х2 = 1/3
-∞ + 1/3 - 1 + +∞ Это знаки производной
возраст убывает возрастает