Смотри ответ на фото
По условию имеем:
a₁+a₅=26
a₂*a₄=160
Распишем 2й, 4й и 5й члены прогрессии через a₁:
a₂=a₁+d
a₄=a₁+3d
a₅=a₁+4d
Выполним подстановку в первое равенство:
a₁+(a₁+4d)=26
2a₁+4d=26
упростим, т.е. разделим обе части равенства на 2:
a₁+2d=13
Далее, выполним подстановку во второе равенство:
(a₁+d)*(a₁+3d)=160
Для сокращения расчетов во второй скобке распишем выражение:
(a₁+d)*((a₁+2d)+d)=160
Из первого равенства было получено, что a₁+2d=13. Подставим это значение во вторую скобку, получим:
(a₁+d)*(13+d)=160
Выразим a₁ из первого равенства:
a₁=13-2d и подставим в последнее равенство:
(13-2d+d)*(13+d)=160
(13-d)(13+d)=160
Произведение в левой части равенства свернем по формуле разности квадратов:
13²-d²=160
169-d²=160
d²=9
d=3
a₁=13-2d
a₁=13-2*3
a₁=13-6
a₁=7
Далее по формуле суммы первых n членов прогрессии находим:
Sn=(2*a₁+(n-1)*d)/2*n
S₆=(2*7+5*3)/2*6
S₆=(14+15)/2*6
S₆=29/2*6
S₆=29*3
S₆=87
х=2
Объяснение:
начнём с числителя
х2+1,5х (я перевела в десятичную дробь) - 1=0
считаем дискриминант
д=2,25+4=6,25
х(первый)= (-1,5+2,5):2=0,5
х(второй)= (-1,5-2,5):2=-2
по формуле а(х-х(первый))(х-х(второй))=(х-0,5)(х+2)
теперь знаменатель
х2-4,5х-2,5=0
д= 20,25+10=30,25
х(первый)=(4,5+5,5):2= 0,5
х(второй)=(-4,5-5,5):2=-5
по формуле
(х-0,5)(х+5)
теперь возвращаемся к дроби
будет
(х-0,5)( х+2)
(х-0,5)(х+5)
сокращаем и у нас остаётся
(х+2)
(х+5)
теперь у нас х-2=0 х+5=(не равно) 0
х=2 х=(не равно) -5
ответ: х=2
b₁=2,5 b₄=20 b₂-? b₃-?
b=b₁q³=2,5*q³=20
q³=20/2,5=8
q³=2³
q=2 ⇒
b₂=b₁q=2,5*2=5
b₃=b₁q²=2,5*2²=2,5*4=10
ответ: 5 и 10.