Question

Найдите произведение функции : ) а) f(x) = 4x^5+1/3x^3-(под корнем)2 б) f(x) = x^2(под корнем)x + 3x^5

Answer 1

Найти производные функций.

$1)\; \; f(x)=4x^5+\frac{1}{3x^3}-\sqrt2\; ,\; \; f(x)=4x^5+\frac{1}{3}\cdot x^{-3}-\sqrt2\; ,\\\\f'(x)=4\cdot 5x^4+\frac{1}{3}\cdot (-3)\cdot x^{-3-1}-0=20x^4-x^{-4}=20x^4-\frac{1}{x^4}\\\\2)\; \; f(x)=x^2\sqrt{x}+3x^5\; ,\; \; f(x)=x^2\cdot x^{\frac{1}{2}}+3x^5=x^{\frac{5}{2}}+3x^5\; ,\\\\f'(x)=\frac{5}{2}\cdot x^{\frac{5}{2}-1}+3\cdot 5x^4=\frac{3}{2}\cdot x^{\frac{3}{2}}+15\cdot x^4=\frac{5}{2}\cdot \sqrt{x^3}+15x^4$