Если всё-таки дан периметр прямоугольника, то: периметр прямоугольника P=2(a+b) площадь прямоугольника S=a*b. Составим систему уравнений 2(a+b)=22 a+b=11 a=11-b a*b=24 a*b=24 (11-b)*b=24
11b-b²=24 -b²+11b-24=0 D=11²-4*(-1)*(-24)=121-96=25 b=(-11-5)/(-2)=8 b=(-11+5)/(-2)=3 Решением задачи можно принять любой корень уравнения, допустим примем b=8 см, тогда сторона а=11-8=3 см. Если за решение принять b=3 см, то а=8 см, то есть значения сторон прямоугольника не изменятся.
x ≠0 ,иначе получается -y² =3 что не имеет действительных решений
(тоже y ≠0 ,иначе получается {x² =3 ; x² = 7. не имеет решений
{ x² -y² =3 ; 3(x² + xy + y² ) -7(x² -y²) =0 ⇔ { x² -y² =3 ; 10y² +3xy -4x² =0 ⇔
10y² +3xy -4x² =0 ⇔|| кв уравнения отн y || [ (y = - (4/5)x ; y=(1/2)x .
a) y = -(4/5)x
x² -y² =3 ⇔ x² -(16/25)x² =3 ⇔ 9x² =75 ⇔ x =± (5√3) /3
б) y =(1/2)x ⇔x² -(1/4)x² =3 ⇔3x² =4*3 ⇔ x =±2 .
ответ : (-2 ; -1) ; (2 ;1) ; (-(5√3) /3 ; -(4√3) /3 ) ; ((5√3) /3 ; (4√3) /3 ).