Добрый день! Рад помочь вам разобраться с данными математическими задачами.
1) Для решения первой задачи, нам дано значение cos(a) = -0.6, и мы должны найти значение выражения -37cos^2(a).
Сначала найдем значение cos^2(a):
cos^2(a) = cos(a) * cos(a) = (-0.6) * (-0.6) = 0.36
Теперь мы можем заменить в исходном выражении cos^2(a) на полученное значение:
-37 * cos^2(a) = -37 * 0.36 = -13.32
Поэтому, ответ на первую задачу: -13.32.
2) Во второй задаче у нас есть следующее выражение: (9sin120)/(cos60 * cos30).
Для начала рассмотрим знаменатель, которые это умножение cos60 на cos30. Для их нахождения, мы можем использовать соответствующие значения из специальных углов:
cos60 = 0.5
cos30 = √(3)/2 или примерно 0.866
Теперь можем заменить значения в исходном выражении:
(9sin120)/(cos60 * cos30) = (9sin120)/(0.5 * 0.866)
Так как у нас есть синус 120 градусов, мы можем использовать его геометрическое значение:
sin120 = √(3)/2 или примерно 0.866
Давайте рассмотрим каждую из дробей по отдельности и проведем их упрощение.
1. Дробь √a+7/a-49:
Для начала, проведем раскрытие скобок в числителе и знаменателе:
(√a + 7)/(a - 49)
Заметим, что в данном случае нет возможности дальнейшего упрощения, так как в числителе и знаменателе не присутствуют общие множители.
2. Дробь 33 - √33/√33:
Необходимо упростить числитель и знаменатель:
(33 - √33)/(√33)
Далее, проведем умножение числителя и знаменателя на сопряженное значение √33, чтобы избавиться от иррационального числа в знаменателе:
(33 - √33)/(√33) * (√33)/(√33)
Раскрытие скобок дает следующее:
(33√33 - (√33)^2)/(√33 * √33)
Используем свойство корня √a * √a = а:
(33√33 - 33)/(33)
Далее, проведем сокращение 33 в числителе и знаменателе:
√33 - 1
3. Дробь a - 2√3a + 3/a - 3:
Начнем с раскрытия скобок в числителе и знаменателе:
(a - 2√3a + 3)/(a - 3)
Далее, проведем сокращение общих множителей в числителе:
a - 2√3a + 3
Обратите внимание, что здесь нет возможности провести дальнейшее упрощение.
Таким образом, после проведения упрощения каждой из дробей получаем следующие результаты:
1. √a + 7/a - 49 (указать общие множители)
2. √33 - 1 (выполнить раскрытие скобок, сократить)
3. a - 2√3a + 3/a - 3 (указать общие множители)
Надеюсь, мои пояснения были понятны и помогли вам разобраться с упрощением данных дробей. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!
1) Для решения первой задачи, нам дано значение cos(a) = -0.6, и мы должны найти значение выражения -37cos^2(a).
Сначала найдем значение cos^2(a):
cos^2(a) = cos(a) * cos(a) = (-0.6) * (-0.6) = 0.36
Теперь мы можем заменить в исходном выражении cos^2(a) на полученное значение:
-37 * cos^2(a) = -37 * 0.36 = -13.32
Поэтому, ответ на первую задачу: -13.32.
2) Во второй задаче у нас есть следующее выражение: (9sin120)/(cos60 * cos30).
Для начала рассмотрим знаменатель, которые это умножение cos60 на cos30. Для их нахождения, мы можем использовать соответствующие значения из специальных углов:
cos60 = 0.5
cos30 = √(3)/2 или примерно 0.866
Теперь можем заменить значения в исходном выражении:
(9sin120)/(cos60 * cos30) = (9sin120)/(0.5 * 0.866)
Так как у нас есть синус 120 градусов, мы можем использовать его геометрическое значение:
sin120 = √(3)/2 или примерно 0.866
Подставим полученные значения:
(9 * 0.866)/ (0.5 * 0.866) = 7.794/0.433 = 17.976
Ответ на вторую задачу равен 17.976.
Надеюсь, это решение было понятным для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их! Я готов помочь!