Question

Разложите на множители трехчлены.1.a^3+2a^2+a; 2.x^2y-6xy+9y; 3.c^4-4c^3+4c^2; 4.2ay^2-4ay+2a; 5.1/9a-8/9ab+16/9ab^2; 6.0,5cd-acd+0,5a^2cd.

Answer 1

1. Для разложения на множители трехчлена a^3+2a^2+a, мы сначала ищем общий множитель всех трех членов, который в данном случае является a.

a^3+2a^2+a = a(a^2+2a+1)

2. Для разложения на множители трехчлена x^2y-6xy+9y, мы сначала ищем общий множитель всех трех членов, который в данном случае является y.

x^2y-6xy+9y = y(x^2-6x+9)

Теперь видим, что второй множитель является квадратом разности (x-3)^2.

x^2y-6xy+9y = y(x-3)^2.

3. Для разложения на множители трехчлена c^4-4c^3+4c^2, мы сначала ищем общий множитель всех трех членов, который в данном случае является c^2.

c^4-4c^3+4c^2 = c^2(c^2-4c+4)

Теперь видим, что второй множитель является квадратом разности (c-2)^2.

c^4-4c^3+4c^2 = c^2(c-2)^2.

4. Для разложения на множители трехчлена 2ay^2-4ay+2a, мы сначала ищем общий множитель всех трех членов, который в данном случае является 2a.

2ay^2-4ay+2a = 2a(y^2-2y+1)

Теперь видим, что второй множитель является квадратом разности (y-1)^2.

2ay^2-4ay+2a = 2a(y-1)^2.

5. Для разложения на множители трехчлена 1/9a-8/9ab+16/9ab^2, мы сначала ищем общий множитель всех трех членов, который в данном случае является 1/9ab.

1/9a-8/9ab+16/9ab^2 = (1/9ab)(a-8b+16b^2)

6. Для разложения на множители трехчлена 0,5cd-acd+0,5a^2cd, мы сначала ищем общий множитель всех трех членов, который в данном случае является 0,5cd.

0,5cd-acd+0,5a^2cd = 0,5cd(1-a+a^2)