М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Kristia03
Kristia03
17.02.2022 04:21 •  Алгебра

Вынесите общий множитель за скобки а)10х+10у б)4х+20у в)9ab+3b г)5ху в квадрате+ 15у д)а в четвертой степени+а в третьей степени ж)у в пятой+3у в шестой+4у в квадрате з)5bc в квадрате+bc

👇
Ответ:
adyan22041996
adyan22041996
17.02.2022

а)10(x+y)

б) 4(x+5y)

в)3b(3a+1)

г)5y(xy+3)

д)a³(a+1)

ж)y²(y³+3y^4+4)

з)bc(5c+1)

4,4(5 оценок)
Ответ:
freeSkoM
freeSkoM
17.02.2022

10x+10y=10(x+y)

4x+20y=4(x+5y)

9ab+3b=3b(3a+1)

5xy^2+15y=5y(xy+3)

a^4+a^3=a^3(a+1)

y^2(y^3+3y^4+4)

5bc^2+bc=bc(5bc+1)

4,7(68 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:

Все таки не удержусь и для начала покажу красивый без метода мат индукции, а потом уже с методом мат. индукции.

Первый .(собственно то, как, возможно, была выведена эта формула)

Обозначим сумму ряда за S:

1*2!/2 + 2*3!/2^2 + 3*4!/2^3+...+n(n+1)!/2^n = S

Рассмотрим также вс сумму S1:

2!/2 +3!/2^2 + 4!/2^3 +...+(n+1)!/2^n = S1

Тогда не трудно убедится, что

S+2S1 = 3*2!/2 + 4*3!/2^2 + 5*4!/2^3+...+(n+2)(n+1)!/2^n =

= 3!/2 + 4!/2^2+ 5!/2^3+...+(n+2)!/2^n = 2*( 3!/2^2 + 4!/2^3 +...+(n+2)!/2^(n+1) =

= 2(S1 -2!/2 + (n+2)!/2^(n+1))

То есть получаем равенство:

S+2S1 = 2S1 -2! + (n+2)!/2^n

Замечаем, что 2S1 сокращается:

S = (n+2)!/2^n - 2

Что и требовалось доказать.

Второй (метод математической индукции)

Проверим, что тождество верно для n = 1:

1*2!/2 = 3!/2 - 2

1 = 3 - 2 - верно.

Предположим, что утверждение справедливо для n = t, то есть:

1*2!/2 + 2*3!/2^2 + 3*4!/2^3+...+t(t+1)!/2^t = (t+2)!/2^t - 2

Докажем его справедливость для n = t+1

То есть нужно доказать, что:

1*2!/2 + 2*3!/2^2 + 3*4!/2^3+...+t(t+1)!/2^t + (t+1)(t+2)!/2^(t+1) = (t+3)!/2^(t+1) - 2

Нетрудно заметить, что:

1*2!/2 + 2*3!/2^2 + 3*4!/2^3+...+t(t+1)!/2^t + (t+1)(t+2)!/2^(t+1) =

= (1*2!/2 + 2*3!/2^2 + 3*4!/2^3+...+t(t+1)!/2^t) + (t+1)(t+2)!/2^(t+1)  =

= (t+2)!/2^t - 2 + (t+1)(t+2)!/2^(t+1) = 2(t+2)!/2^(t+1) + (t+1)(t+2)!/2^(t+1) - 2 =

= (2+t+1)*(t+2)!/2^(t+1) - 2 = (t+3)((t+2)!/2^(t+1) - 2 = (t+3)!/2^(t+1) - 2

А значит, по принципу математической индукции, данное тождество доказано.

4,6(46 оценок)
Ответ:
AlexeyCherkasa
AlexeyCherkasa
17.02.2022

а) х2+5х-14=(х-2)(х+7);

х2+5х-14=0;

д=25-4*(-14)=25+56=81;

х1=(-5+9)/2=4/2=2;

х2=(-5-9)/2=-14/2=-7;

б)16х2-14х+3=16(х-0,5)(х-0,375);

16х2-14х+3=0

д=(-14)2-4*16*3=196-192=4;

х1=(14+2)/32=16/32=0,5;

х2=(14-2)/32=12/32=0,375;

в)(3у2-7у-6)/(4-9у2)=3(у-3)(у+2/3)/-9(у-2/3)(у+2/3)=3(у-3)/(6-9у)=

(3у-9)/(6-9у)=3(у-3)/3(2-3у)=(у-3)/(2-3у);

3у2-7у-6=(у-3)(у+2/3);

3у2-7у-6=0

д=49-4*3*(-6)=49+72=121;

у1=(7+11)/6=18/6=3;

у2=(7-11)/6=-4/6=-2/3;

4-9у2=-9(у-2/3)(у+2/3);

4-9у2=0

9у2=4

у1=4/9=2/3;

у2=-2/3.

4,4(66 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ