Вход
Регистрация
Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
.....больше.....
..меньше..
009988771
24.01.2022 11:36 •
Алгебра
Варифметической прогрессии четвертый член равен 10, а двенадцатый член равен 26 найдите сумму первых семи членов этой прогрессии
👇
Увидеть ответ
Ответ:
marinamashkina2
24.01.2022
d = (26-10)/8 = 2
a1 = 10 - 3*2 = 4
Sn = ( 2*a1 + (n-1)d ) /2 * n
S7 = ( 2*4 + (7-1)*2 ) /2 * 7 = 70
4,4
(52 оценок)
Ответ:
lol234583
24.01.2022
Добрый день! Давайте решим эту задачу пошагово.
Для начала, нам дана информация о четвертом и двенадцатом членах арифметической прогрессии. Вспомним формулу общего члена арифметической прогрессии:
aₙ = a₁ + (n - 1)d,
где aₙ - n-ый член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - шаг (разность между соседними членами прогрессии).
Итак, по условию четвертый член равен 10, тогда:
a₄ = a₁ + (4 - 1)d = a₁ + 3d = 10. (1)
А двенадцатый член равен 26, поэтому:
a₁₂ = a₁ + (12 - 1)d = a₁ + 11d = 26. (2)
Теперь у нас есть система уравнений (1) и (2), которую мы можем решить, чтобы найти значения a₁ и d.
Для этого выразим a₁ из уравнения (1):
a₁ = 10 - 3d. (3)
Подставим это значение в уравнение (2):
10 - 3d + 11d = 26.
Упростим уравнение:
-3d + 11d = 26 - 10,
8d = 16,
d = 2.
Теперь найдем a₁, подставив найденное значение d в уравнение (3):
a₁ = 10 - 3 * 2,
a₁ = 10 - 6,
a₁ = 4.
Таким образом, мы нашли, что первый член прогрессии равен 4, а шаг (разность между соседними членами) равен 2.
Теперь, чтобы найти сумму первых семи членов прогрессии, воспользуемся формулой для суммы n первых членов арифметической прогрессии:
Sₙ = (n/2)(a₁ + aₙ),
где Sₙ - сумма n первых членов, a₁ - первый член прогрессии, aₙ - n-ый член прогрессии.
Подставим известные значения:
S₇ = (7/2)(4 + a₇).
Теперь нам нужно найти значение a₇. Используем формулу общего члена прогрессии, где n = 7:
a₇ = a₁ + (7 - 1)d,
a₇ = 4 + 6 * 2,
a₇ = 4 + 12,
a₇ = 16.
Теперь можем подставить значение a₇ в формулу для суммы:
S₇ = (7/2)(4 + 16),
S₇ = (7/2)(20),
S₇ = 70.
Итак, сумма первых семи членов заданной арифметической прогрессии равна 70.
Надеюсь, ответ понятен! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
4,8
(13 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
О
Образование-и-коммуникации
27.10.2021
Как вести дневник: польза для здоровья и советы по созданию своего...
С
Стиль-и-уход-за-собой
08.07.2022
Как правильно рисовать кошачий глаз при помощи подводки для глаз?...
К
Компьютеры-и-электроника
07.06.2022
Как просто и быстро очистить Корзину на iPhone...
Ф
Финансы-и-бизнес
22.04.2022
Как открыть предприятие малого бизнеса: полный гайд...
Т
Транспорт
29.01.2021
Как правильно заботиться о мотоцикле и сделать его долговечным...
Д
Дом-и-сад
08.01.2020
Как подготовить квартиру к отъезду: советы от профессионалов...
З
Здоровье
03.04.2021
Как вылечить прищемленный палец: лечение дома и медицинские советы...
С
Семейная-жизнь
28.05.2021
Как помочь родителям, которые похоронили своего ребенка: советы и рекомендации...
К
Компьютеры-и-электроника
26.03.2023
Как изменить проверочный номер для кода безопасности iCloud на iPhone...
З
Здоровье
02.09.2020
Польза и способы приема пчелиной пыльцы...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Сашакозлов13лет
10.12.2022
Решить log6(4x (в степени2)+32)-2=log6x...
kosenaalina
10.12.2022
Вкакой точке пересекает ось x график функции,заданной формулы: а)y=0.4x-12; б)y= -1/3x-7. объясните как это решить...
арсен157
10.12.2022
18ху+6х-24у-8,якщо х=(1)2/3 : у=0,45...
0Ева002
06.12.2021
Решите уравнение (2/5)^х= (4/9)^х/2...
Stanmashyna201
06.12.2021
Мне надо нарисовать тупоугольный треугольник остроугольный треугольник и прямоугольный треугольник с формулой abc...
алмаз122
06.12.2021
Из различных пар цифр . которые можно вписать вместо звёздочек так,чтобы число 98753*954* делилось на 45 , найдите , сумма которых - наибольшая ,чему будет равно произведение этих...
CatolizatoRRR
06.12.2021
Решить уравнения. знак // обозначает дробную черту. 1)x-x//9=8//3 2)x-x//7=-9//14 в первом должно получиться 3, во втором - 0,75....
Dmitry321123
06.12.2021
Предприниматель петров купил в ростове несколько мешков картошки и продал их в москве, получив на 100000 рублей больше, чем потратил. на все вырученные деньги он снова купил в ростове...
bagdasaryaneedik6390
06.12.2021
Объясните что такое arcctg, arctg, чем вообще arcctg отличается от ctg?...
StasuxaStasyan
04.04.2023
Log^2 по основанию 3 (4-x) 1...
MOGZ ответил
При якому значенні х значения виразу 5х +11 дорівнює значенню виразу 7х+31...
Переказ тексту острів що пливе у вічність а план такий 1 хортиця острів на дніпрі...
D. Was fehlt: in, an oder auf? Beispiel: der Garten - dem Garten in dem Garten...
определить силу Архимеда действующую на камень V=350см в кубе в бензине решите...
Оксид углерода(IV) реагирует с веществами: CaO KCl Ca(OH)2 HF...
Знайдіть число коли відомо що 2/9 дорівнюють 14280 ...
М яка тепла вода її оповила мою душу, очистила від журби і скорбот, повернула...
Да електричні ламати ввімкнені паралельно до мережі а напругою 48 В. Визначте...
Как вы думаете, почему люди разговаривают на разных языках? Если вы верующий,...
3. От глагола прочесть деепричастие образуется с оффиса B) -вши D) и 4. Укажите...
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Предпочтения cookie-файлов
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
App
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ
d = (26-10)/8 = 2
a1 = 10 - 3*2 = 4
Sn = ( 2*a1 + (n-1)d ) /2 * n
S7 = ( 2*4 + (7-1)*2 ) /2 * 7 = 70