М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Милаха7884433
Милаха7884433
24.08.2022 12:35 •  Алгебра

Докажите неравенство x^2+9y^4+1 ≥ -3xy^2-x+3y^2

👇
Ответ:
manilipitaozk746
manilipitaozk746
24.08.2022
Для начала, давайте решим данное неравенство пошагово.

Шаг 1: Перенесите все слагаемые в левую часть неравенства:
x^2 + 9y^4 + 1 + 3xy^2 + x - 3y^2 ≥ 0

Шаг 2: Сгруппируйте слагаемые:
x^2 + 3xy^2 + x + 9y^4 - 3y^2 + 1 ≥ 0

Шаг 3: Объедините подобные слагаемые:
x^2 + x + 3xy^2 - 3y^2 + 9y^4 + 1 ≥ 0

Шаг 4: Раскройте скобки и объедините подобные слагаемые:
9y^4 + 3xy^2 - 3y^2 + x^2 + x + 1 ≥ 0

Шаг 5: Рассмотрим каждое слагаемое отдельно и посмотрим, какое условие оно накладывает на переменные x и y.

- 9y^4: У данного слагаемого нет ограничений, так как y^4 всегда неотрицательное.
- 3xy^2: У данного слагаемого нет ограничений, так как x и y могут быть любыми значениями.
- -3y^2: У данного слагаемого нет ограничений, так как y^2 всегда неотрицательное.
- x^2: Данное слагаемое также не накладывает ограничений на x, так как x^2 всегда неотрицательное.
- x: У данного слагаемого нет ограничений.
- 1: Также нет ограничений на данное слагаемое.

Итак, неравенство x^2 + 9y^4 + 1 ≥ -3xy^2 - x + 3y^2 верно для всех значений переменных x и y, так как значение выражения неотрицательное при любых значениях x и y.

Таким образом, мы доказали неравенство.
4,5(37 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ