12х^2+х-6=0
x1 +x2 = -b/a = -1/12
x1 x2 = c/a = -6/12 = -1/2
Пусть v ( можно х ) - скорость первой машины , тогда скорость 2 машины ( v+20).
Путь они одиннаковый 180км, выразим время движения 1 и 2 машины.
t1=180 / x , t2=180 / ( x+20) . Зная , что первая пришла позже на 45 мин=0,75ч , составим уравнение: 180 / x - 180 / ( x+20)=0,75 , решим уравнение относительно х.
180х+3600 - 180х =0,75х^2 +15x , получили квадратное уравнение
0,75х^2 +15x -3600=0 , решаем , получаем 2 корня х1=60 , х2= -80 ( скорость отрицательной не бывает ) значит скорость 1 автомобиля v=60км/ч , скорость второго 60+20=80км/ч .
ответ: 1 машина 60км/ч , 2 машина 80км /ч.
а=12 б=1 с=-6
Д=1²-4*12*(-6)=1+288=289
х¹=-1+√289/2*12=-1+17/24=16/24=2/3
х²=-1-√289/2*12=-1-17/24=-17/24