Объяснение:
Сначала найдем целые корни уравнения, они могут быть делителями свободного члена
Делителями свободного члена -8 являются ±1; ±2;±4±8
поочередно подставляя эти числа в уравнение получаем что корнями являются -1 и 2
x⁴-5x³+6x²+4x-8=0
(-1)⁴-5(-1)³+6(-1)²+4(-1)-8=1+5+6-4-8=0
2⁴-5*2³+6*2²+4*2-8=16-40+24+8-8=0
Тогда исходное уравнение представимо в виде
(x+1)(x-2)(x²+px+q)=0
(x²-x-2)(x²+px+q)=0
разделим столбиком исходный многочлен на (x²-x-2) см приложение
получим x²-4x+4
x²-4x+4=(x-2)²
x⁴-5x³+6x²+4x-8=0
(x²-x-2)(x-2)²=0
таким образом рациональные корни
x₁=-1 ; x₂=2; x₃=2; x₄=2
Поскольку сумма квадратов этих корней сложенная с единицей отсутствует в ответах , возможно что автор задачи имел ввиду сумму квадратов корней, сложенную с единицей , без учета кратных корней.
Тогда считаем рациональными корнями -1 и 2
(-1)²+2²+1=1+4+1=6
ответ 6
31,5 км
Объяснение:
Пусть х часов время туриста из города в деревню, тогда обратно он затратил (16-х) часов.
Найдем по формуле расстояние сначала туда и потом обратно.
S=vt
S=4.5*x - это расстояние из города в деревню
S=3,5*(16-х) - это расстояние из деревни в город
Так как расстояние одинаковое, то приравняем эти уравнения. Получаем:
4.5*x=3,5*(16-х)
4,5х=56-3,5х
4,5+3,5х=56
8х=56
х=56:8
х=7 (ч) - это время (t) из города в деревню
Зная время и скорость мы можем найти расстояние
4,5*7=31,5 км - это расстояние между городом и деревней
Можем проверить и обратно:
3,5*(16-7)=3,5*9=31,5 км
скорость велосипедисва, -x
он проехал расстояние 100км
потратил время t1 = S/x =100/x
Скорость мотоциклиста x+ 30 км
он проехал расстояние 100км
потратил время t2 = S / x+30 =100 / x+30
по условию велосипедист приехал на 3 часа позже.
уравнение времени
t1-t2=3
100/x -100 / x+30 = 3
100 * (x+30)-x / x(x+30) = 3
100 * (x+30-x ) = 3 * x(x+30)
3000 =3x^2 +90x
x^2 +30x -1000 =0
x1=-50 - отрицательное значение не подходит
x2=20
ответ 20 км/ч