Опздавщий поезд на 18 минут успокоился на 10км/час , через 60 км он догнать свое время , какая первоначальная скорость была? ответ 40км/час . ,как это решить ?
Для того, чтобы проверить имеет ли функция нули и найти их, приравниваем выражение к нулю: 4x^2=16 x^2=4 x=2; x=-2 Т. е. ответ 4).
2) Приравниваем значения функций: 2x^2=x+1 2x^2-x-1=0 Обычное квадратное уравнение, считаем дискриминант: D=1+4*2*1 D=9 Ищем корни по формуле: x1=-1+3/4=1/2=0,5 x2=-1-3/4=-1 Это точки по x, ищем точки по y: у=0,5+1=1,5 у=-1+1=0 Т.е. графики пересекаются в точках A (0,5; 1,5) и B (-1; 0)
3) Тут максимум могу сказать, куда график уедет, строить не буду: Ветви вверх, уедет на 1 клетку вправо и еще на 4 вниз.
Находим определитель матрицы. Разделили 1-ую строку на 2. Умножили 1-ую строку на 5. Вычли 1-ую строку из 2-ой строки и восстановили ее. Вычли 1-ую строку из 3-ей. Восстановили 1-ую строку до первоначального вида. Разделили 2-ую строку на 17/2. Умножили 2-ую строку на 1/2 Вычли 2-ую строку из 3-ей строки и восстановили ее Восстановили 2-ую строку до первоначального вида Перемножили элементы главной диагонали Определитель равен 13 Определитель матрицы не равен нулю, значит обратная матрица существует. Нашли обратную матрицу ответ:
пусть х - первоначальная скорость поезда, тогда увеличенная скорость - х+10.
18 минут=0,3 часа
составим уравнение и решим его
\frac{60}{x} - \frac{60}{x+10}=0,3\\& #10; 60(x+ 10)-60x=0,3( x^{2} +10x)\\& #10; 60x+600-60x=0,3 x^{2} +3x\\& #10; 0,3 x^{2} +3x-600=0\\& #10; d> 0
уравнение имеет два корня
x_{1} =-50\\& #10; x_{2} =40
смыслу соответствует второй корень
ответ: первоначальная скорость поезда 40 км/ч
подробнее - на -