Так как учителя запрещают использовать примерное значение корня из 6,то: 1)Берем из данного выражения число с корнем,в нашем случае √6 Помещаем его в границы чисел,из которых извлекается полный квадратный корень,т.е. <√6< 2<√6<3
Теперь надо преобразовать √6 так,чтобы получить исходное выражение,числа слева и справа,конечно же,тоже будут меняться.
2)Умножим всё на 5 10<5√6<15
3)прибавляем 1 11<5√6+1<16 ответ: число 5√6 +1 расположено между числами 11 и 16. ------------------------------- (√11+1) в квадрате =11+2√11+1=2√11+12 Используя ту же схему получаем: 1) <√11< 3<√11<4
2)умножаем на 2 6<2√11<8
3)прибавляем 12 18<2√11+12<20 18<(√11+1) в квадрате<20 ответ: число (√11+1) в квадрате находится между числами 18 и 20
<√6<
Первое число = x, тогда второе (так как последовательное) = x + 1. Составим уравнение:
x · (x + 1) = x + x + 1 + 209
x² + x = 2x + 210
x² - x - 210 = 0
D = 1 + 4 · 210 = 841 = 29²
x₁₂ = (1 ± 29) / 2 = 15; -14
По условию требуются натуральные числа (от 0 до ∞), поэтому корень -14 отпадает. Так как x = 15, то следующее число = 15 + 1 = 16
ответ15; 16