1) x=2.(13)=2.131313.... Период k=2, поэтому умножаем все на Снова вычитаем исходную дробь и решаем уравнение: ответ:
2) Можно по другому. Для обращения смешанной периодической десятичной дроби в обыкновенную нужно поступить следующим образом: в числителе взять число, стоящее в десятичной дроби до второго периода, минус число, стоящее в десятичной дроби до первого периода; в знаменателе нужно написать столько девяток, сколько цифр в периоде, и приписать к ним столько нулей, сколько цифр в исходной десятичной дроби от запятой до первого периода.
5 корень из а + 3 корень из b - корень из а + корень из b = 4 корень из a + 4 корень из b = 4 * (корень из a + корень из b) 2 корень из 125 + 2 корень из 20 - 2 корень из 80 = 2 корень из (25*5) + 2 корень из (4*5) - 2 корень из (16*5) = 2*5 корень из 5 + 2*2 корень из 5 - 2*4 корень из 5 = 10 корень из 5 + 4 корень из 5 - 8 корень из 5 = 6 корень из 5 5 корень из 3х + 1/2 корень из 12х -10 корень из 0,03х = 5 корень из 3х + 1/2 корень из (4*3х) -10 корень из (0,01*3х) = 5 корень из 3х + 1/2*2 корень из 3х -10*0.1 корень из 3х = 5 корень из 3х + корень из 3х -корень из 3х = 5 кореь из 3x
aₙ = a₁+d(n-1)
a₆-a₄ = a₁+5d - a₁ - 3d = 2d = -5
d = -2,5
a₁₀ + a₂ = a₁+9d+a₁+d = 2a₁+10d = -46
2a₁ - 25 = -46
a1 = (25-46)/2 = -10,5