1. Построение параболы:
Для построения параболы нам нужно знать основные элементы, а именно, вершину (координаты точки вершины), ось симметрии и направление открытия параболы.
Уравнение параболы дано в виде y=-(x-3.1)^2, где y - значение функции, а x - значение аргумента.
Начнем с вершины. Для этого мы заметим, что у нас есть сдвиг аргумента x в уравнении (x-3.1). Когда аргумент равен 0, то есть x=3.1, значение функции будет равно 0. Значит, координаты вершины будут (3.1, 0).
Теперь определим ось симметрии. Она будет проходить через вершину и быть перпендикулярной оси Oy. Так как вершина имеет координаты (3.1, 0), то ось симметрии будет иметь уравнение x=3.1.
Наконец, определим направление открытия параболы. В данном уравнении перед выражением (x-3.1)^2 стоит знак минус, что означает, что парабола будет направлена вниз.
Теперь у нас есть все необходимые элементы для построения параболы. Мы знаем, что вершина находится в точке (3.1, 0), ось симметрии - это прямая x=3.1, и парабола направлена вниз.
2. Нахождение множества значений функции:
Чтобы определить множество значений функции, нам нужно знать, какие значения может принимать аргумент x.
В данном уравнении y=-(x-3.1)^2, мы видим, что мы можем выбирать любые значения для x, поскольку мы можем возвести любое число в квадрат. Но так как мы имеем минус перед выражением в скобках, то парабола приобретает самое большое значение в вершине и убывает по обе стороны. Таким образом, множество значений функции будет всеми отрицательными числами, кроме значения 0 в вершине параболы.
Множество значений функции: y < 0.
Чтобы показать это на графике, мы можем построить параболу, используя вершину, ось симметрии и направление открытия параболы.
Вот график параболы y=-(x-3.1)^2:
(Вставьте график параболы, направленной вниз с вершиной в точке (3.1, 0))
Как видно из графика, парабола открывается вниз, вершина находится в точке (3.1, 0), а ось симметрии - это прямая x=3.1. Множество значений функции представляет собой все отрицательные значения y.
Вот и все! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их.
1. Построение параболы:
Для построения параболы нам нужно знать основные элементы, а именно, вершину (координаты точки вершины), ось симметрии и направление открытия параболы.
Уравнение параболы дано в виде y=-(x-3.1)^2, где y - значение функции, а x - значение аргумента.
Начнем с вершины. Для этого мы заметим, что у нас есть сдвиг аргумента x в уравнении (x-3.1). Когда аргумент равен 0, то есть x=3.1, значение функции будет равно 0. Значит, координаты вершины будут (3.1, 0).
Теперь определим ось симметрии. Она будет проходить через вершину и быть перпендикулярной оси Oy. Так как вершина имеет координаты (3.1, 0), то ось симметрии будет иметь уравнение x=3.1.
Наконец, определим направление открытия параболы. В данном уравнении перед выражением (x-3.1)^2 стоит знак минус, что означает, что парабола будет направлена вниз.
Теперь у нас есть все необходимые элементы для построения параболы. Мы знаем, что вершина находится в точке (3.1, 0), ось симметрии - это прямая x=3.1, и парабола направлена вниз.
2. Нахождение множества значений функции:
Чтобы определить множество значений функции, нам нужно знать, какие значения может принимать аргумент x.
В данном уравнении y=-(x-3.1)^2, мы видим, что мы можем выбирать любые значения для x, поскольку мы можем возвести любое число в квадрат. Но так как мы имеем минус перед выражением в скобках, то парабола приобретает самое большое значение в вершине и убывает по обе стороны. Таким образом, множество значений функции будет всеми отрицательными числами, кроме значения 0 в вершине параболы.
Множество значений функции: y < 0.
Чтобы показать это на графике, мы можем построить параболу, используя вершину, ось симметрии и направление открытия параболы.
Вот график параболы y=-(x-3.1)^2:
(Вставьте график параболы, направленной вниз с вершиной в точке (3.1, 0))
Как видно из графика, парабола открывается вниз, вершина находится в точке (3.1, 0), а ось симметрии - это прямая x=3.1. Множество значений функции представляет собой все отрицательные значения y.
Вот и все! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их.