Question

Решите графически систему уравнений y=x^2+2 y=x+4 с полным решением

Answer 1

Добрый день! Давайте решим графически систему уравнений.

У нас есть два уравнения: y = x^2 + 2 и y = x + 4. Чтобы решить систему графически, необходимо построить графики обоих уравнений на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения.

Для начала, давайте построим график первого уравнения y = x^2 + 2.

1. Для этого, нам необходимо составить таблицу значений. Выберем некоторые значения для x и найдем соответствующие им значения для y.

x | y
--------------
-3 | 7
-2 | 6
-1 | 3
0 | 2
1 | 3
2 | 6
3 | 11

2. Теперь, нарисуем график, отметив эти точки на координатной плоскости и соединив их гладкой кривой.

(вставить рисунок с графиком y = x^2 + 2)

Теперь перейдем ко второму уравнению y = x + 4.

1. Составим таблицу значений аналогичным образом:

x | y
--------------
-3 | 1
-2 | 2
-1 | 3
0 | 4
1 | 5
2 | 6
3 | 7

2. Построим график для этого уравнения.

(вставить рисунок с графиком y = x + 4)

Теперь у нас есть оба графика на одной координатной плоскости. Наша задача - найти точку пересечения этих графиков.

Из графиков видно, что эти два графика пересекаются в точке с координатами (2, 6). Значит, решение системы уравнений: x = 2 и y = 6.