В двудольном графе, который содержит n вершин в одной доле и m вершин в другой, наибольшее количество рёбер будет тогда, когда каждая вершина из одной доли будет соединена с каждой вершиной в другой доле.
В этом случае количество ребёр будет равно n*m
В нашей задаче известно, что граф содержит 100 вершин.
Пусть количество вершин в одной доле равно n. Тогда в другой доле будет 100 - n вершин.
Количество ребёр тогда равно n(100 - n)
n(100 - n) = -n² + 100n
График полученного выражения - парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. коэффициент при n² меньше 0)
Следовательно наибольшее значения будет в вершине данной параболы
Тогда количество рёбер равно 50(100 - 50) = 2500
≤0
(x-2)
решим методом интервалов
значения х обращающие числитель и знаменатель в 0
это х={-4, 0, 2}
рассмотрим знак выражения при х принадлежащих интервалам
1) при х∈(-∞,-4) возьмем какое-либо значение из этого интервала например -5 и вычислим значение выражения 3(-5)(-5+4)/(-5-2)=-15/7<0 знак -
2) при х∈(-4, 0) например х=-2 , 3(-2)(-2+4)/(-2-2)=12/2>0 знак +
3) при х∈(0,2) например х=1 , 3*5/(1-2)=-15<0 знак -
4) при х∈(2,+∞) например х=3 3*3(3+7)/(3-2)>0 знак +
выберем те интервалы у которых знак - значения которые обращают числитель в 0 включим, которые обращают знаменатель в 0 исключим
х∈ (-∞;-4]U[0;2)