А)определим ОДЗ (область допустимых значений) 4x-1>0 x>1/4 используем определение логарифма 4x-1=(1/2)^-3 4x-1=8 x=9/4 это входит в ОДЗ, значит x=9/4-корень б)ОДЗ: x>0 ㏒(2)x=t 2t²-5t+2=0 D²=25-16=9 t1=(5-3)/4=1/2 ㏒(2)x=1/2 x=2^1/2 x=√2 t2=(5+3)/4=2 ㏒(2)x=2 x=2²=4 оба значения входят в ОДЗ, значит являются корнями в)определим ОДЗ 2x-51>0 x>25,5 22-x>0 x<22 нет таких значений х, которые удовлетворяли этим неравенствам вместе, значит уравнение решений не имеет г)находим ОДЗ: x>0 16-x>0 x<16 x∈(0;16) ㏒(5)x+㏒(5)(16-x)=㏒(5)7+㏒(5)3² ㏒(5)x(16-x)=㏒(5)63 x(16-x)=63 x²-16x+63=0 x1+x2=16 x1×x2=63 x1=7 x2=9 оба значения принадлежат промежутку (0;16), значит являются корнями
используем определение логарифма 4x-1=(1/2)^-3
4x-1=8
x=9/4
это входит в ОДЗ, значит x=9/4-корень
б)ОДЗ: x>0
㏒(2)x=t
2t²-5t+2=0
D²=25-16=9
t1=(5-3)/4=1/2 ㏒(2)x=1/2 x=2^1/2 x=√2
t2=(5+3)/4=2 ㏒(2)x=2 x=2²=4
оба значения входят в ОДЗ, значит являются корнями
в)определим ОДЗ 2x-51>0 x>25,5
22-x>0 x<22
нет таких значений х, которые удовлетворяли этим неравенствам вместе, значит уравнение решений не имеет
г)находим ОДЗ: x>0
16-x>0 x<16 x∈(0;16)
㏒(5)x+㏒(5)(16-x)=㏒(5)7+㏒(5)3²
㏒(5)x(16-x)=㏒(5)63
x(16-x)=63
x²-16x+63=0
x1+x2=16
x1×x2=63
x1=7 x2=9
оба значения принадлежат промежутку (0;16), значит являются корнями