1)доказать,что функция f(x)=2x^4-x^3+3x+4 является первообразной функции f(x)=8x^3-3x^2+3 на всей числовой прямой. 2) найти одну из первообразных функции а) 10x^4-7 б)4cosx+3sinx 3)найти все первообразные функции 3/x+4/x^3 !
Если они движутся в одну сторону, машина со скоростью 90 км\час впереди 1) 90-75=15 км\час - разница скоростей (на такое расстояние за один чс первая машина отдаляется от второй) 2) 1.2*15=18 км - на столько увеличится расстояние между машинами 3) 100+18=118 км- расстояние между машинами через 1.2 часа оттет: 118 км второй возможнsq cлучай если они едут в одну сторону и машина со скоростью 75 км\час впереди 1) 90-75=15 км\час - разница скоростей (на такое расстояние за один чс первая машина сокращает от второй) 2) 1.2*15=18 км - на столько сократится расстояние между машинами 3) 100-18=82 км- расстояние между машинами через 1.2 часа отвте: 82 км третий случай если они едут друг другу навстречу 1) 75+90=165 км- час -сумма скоростей - на столько км\час сокращается расстояние между машинами 2) 165*1.2=198 км - проедут машины за 1.2 часа сумарно вместе 3) 198 -100=98 км - расстяоние между машинами через 1.2 часа ответ: 98 км
cos2x=1-2sin^2x;
(sinx+cosx)^2*tgx=(sin^2x+2sinxcosx+cos^2x)tgx=(1+2sinxcosx)*sinx/cosx= tgx + 2sin^2x;
Перепишем уравнение:
1-2sin^2x+tgx + 2sin^2x=tgx(tgx+1)
1+tgx=tgx(tgx+1)
tgx+1 - tgx(tgx+1)=0
(tgx+1)(tgx-1)=0
tgx=-1 или tgx=1
x= -П/4 +Пn, n - целое x= П/4 +Пk, k - целое
n=-2 x=-9П/4 - не подходит k=-2 x=-7П/4 - подходит
n=-1 x=-5П/4 - подходит k=-1 x=-3П/4 - подходит
n=0 x=-П/4 - подходит k=0 x=П/4 - подходит
n=1 x=3П/4 - не подходит
ответ: -7П/4; -5П/4 ; -3П/4 ; -П/4; П/4.