Объяснение: Чтобы найти функцию, обратную данной функции y=f(x), надо: 1) В формулу функции вместо y подставить x, вместо x — y, получим x=f(y). 2) Из полученного выражения выразить у через х.
1) а)Если взять функцию y=x⁴, то она не является обратной, поскольку значение функции имеет несколько значений аргумента, например y=16, при x=2; x=-2.
Однако, если рассматривать данную функцию только на множестве положительных чисел, она будет обратимой:
y=x⁴;
x=y⁴; ⇒ y=x¹⁾⁴ (х в степени 1/4) -обратная функция
б) у= (5+х)/5 ⇒ х= (5+у)/5 ⇒ 5х= 5+у ⇒ у= 5х - 5 обратная функция.
2) Найти область значений функции f(x)= √x²+6x-1/ x²
Функция имеет смысл, если х≠0.
Пусть выражение √(x²+6*x-1)/x² =а, тогда √(x²+6*x-1) =ах²
Если а=0, то √(x²+6*x-1)=0 ⇒ х²+6х-1=0, дискриминант D= 36+4=40 ⇒ x₁₂= -3±√10. Уравнение имеет корни, значит а=0 годится., это наименьшее значение f(x).
Если а≠0, то x²+6*x-1 =а²х⁴ ⇒ x²+6*x-1 >0 , т.е. на промежутке (-∞;-3-√10)∪(-3+√10) функция f(x)>0 ⇒ область значений Е(f)= (0;+∞)
Пацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезнуюПацанам привет остальным соболезную
Объяснение: