Докажите, что значение выражения 10 в степени 6n+8 умножить на 0,01 в степени 3n+4 не зависит от n.

Question

Алгебра: Докажите, что значение выражения 10 в степени 6n+8 умножить на 0,01 в степени 3n+4 не зависит от n.

Lunadiana · Accepted Answer

А)3*q^(n-1)=768
   3*(1-q^n)=1023*(1-q)

q^(n-1)=256
(1-q^n)=341*(1-q) или, что то же самое: (q^n-1)=341*(q-1)
Вероятно, все ж , q -целое, тогда либо q=2 n=9
      либо 4 n=5
   либо 16 n=3
   256 n=2
Легко видеть, что годится только q=4 n=5
   ответ: q=4 n=5
б)   243* (3^(-n)+1)=182*(1/3+1)
   243*(1-(-3)^(-n))=182*4/3
729 -3^6*(-3)^(-n)==728
(3^6)*(-3)^(-n)=1
ответ:
n=6
an=243*(-1/(3^5))=-1

MOGZ ответил