a)(a+5)²=a²+10a+25
б)(3y-x)²=9y²-6xy+x² .в)(2b-1)(2b+1)=4b²-1;
г)(4a+3b)(4a-3b)=16a²-9b².
2. a)b²-16=(b-4)(b+4);
б) a²+6a+9=(a+3)²=(a+3)(a+3);
в)49a²b^4-100c^4=(7ab²-10c²)(7ab²+10c²).
3. (a-3)a²-3a(a-2)=a³-3a²-3a²+6a=a³-6a²+6a.
Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (30 - х) км/ч - скорость катера против течения, (30 + х) км/ч - скорость катера по течению. Уравнение:
84/(30-х) - 32/(30+х) = 2
84 · (30 + х) - 32 · (30 - х) = 2 · (30 + х) · (30 - х)
2520 + 84х - 960 + 32х = 2 · (30² - х²)
116х + 1560 = 1800 - 2х²
116х + 1560 - 1800 + 2х² = 0
2х² + 116х - 240 = 0
Сократим обе части уравнения на 2
х² + 58х - 120 = 0
D = b² - 4ac = 58² - 4 · 1 · (-120) = 3364 + 480 = 3844
√D = √3844 = 62
х₁ = (-58-62)/(2·1) = (-120)/2 = -60 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-58+62)/(2·1) = 4/2 = 2
ответ: 2 км/ч - скорость течения.
Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (30 - х) км/ч - скорость катера против течения, (30 + х) км/ч - скорость катера по течению. Уравнение:
84/(30-х) - 32/(30+х) = 2
84 · (30 + х) - 32 · (30 - х) = 2 · (30 + х) · (30 - х)
2520 + 84х - 960 + 32х = 2 · (30² - х²)
116х + 1560 = 1800 - 2х²
116х + 1560 - 1800 + 2х² = 0
2х² + 116х - 240 = 0
Сократим обе части уравнения на 2
х² + 58х - 120 = 0
D = b² - 4ac = 58² - 4 · 1 · (-120) = 3364 + 480 = 3844
√D = √3844 = 62
х₁ = (-58-62)/(2·1) = (-120)/2 = -60 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-58+62)/(2·1) = 4/2 = 2
ответ: 2 км/ч - скорость течения.
а) (а + 5)² = а² + 10а + 25
б) (3у - х)² = 9у² - 6ху + х²
в) (2б - 1)(2б + 1) = 4б² - 1
г) (4а + 3б)(4а - 3б) = 16а² - 9б²
а) б²в² - 16 = (бв - 4)(бв + 4)
б) а² + 6а + 9 = (а + 3)²
в) 49а²б⁴ - 100с⁴ = (7аб² - 10с²)(7аб² + 10с²)
на последнее меня не хватает, прости.