12/х-3 + 5/х+3 - 18/х = 0
12х*(х+3)+5х*(х-3)-18(х-3)*(х+3)/х*(х-3)*(х+3)=0
12х²+36х+5х²-15х-18(х²-9)/х*(х-3)*(х+3)=0
12х²+36х+5х²-15х-18х²+162/х*(х-3)*(х+3)=0
-х²+21х+162/х*(х-3)*(х+3)
-х²+21х+162=0
х²-21х-162=0
Д=в²-4*а*с=-21²-4*1*(-162)=1089
х=21±33/2
х=21+33/2=27
х=21-33/2=-6
х=27
х=-6
ответ х1= -6 ,х2 = 27
Найдите первообразную F(x) для функции f(x) = 2 + sin4x ,
если F(π/4) = -3π . В ответе укажите F(7π/4) .
F(x) = ∫f(x)dx =∫( 2 + sin4x)dx =∫2dx + ∫sin4xdx =∫2dx +(1/4)∫sin4xd(4x) =
= 2x - cos(4x) / 4 + C .
F(x) = 2x - 0,25cos(4x) + C ( семейство первообразных ) Определим постоянной С используя условие : F(π/4) = - 3π
F(π/4) =2*π/4 - 0,25cos(4*π/4) +C=0,5π +0,25cos(π) + C
- 3π = 0,5π + 0,25 + C ⇒ C = - 3,5π - 0,25
F(x) = 2x - 0,25cos(4x) - 3,5π - 0,25 .
F(7π/4) = 2*(7π/4) - 0,25cos(4*(7π/4)) - 3,5π - 0,25 =
= 3,5π - 0,25cos(7π) - 3,5π - 0,25 = 0
ответ: 0
* * * P.S. F(7π/4) можно получить другим
F(7π/4) - F(π/4) = 2*(7π/4) - 0,25cos(4*(7π/4)) - 2*π/4 + 0,25cos(4*(π/4)) = 3,5π - 0,25cos(7π) - 0,5π + 0,25cos(π) =3π
F(7π/4) = F(π/4) + 3π = - 3π + 3π = 0
X=6; 27 в моей писание запутаетесь)