Постройте график функции у=³ квадратный корень х-1 и найдите а. значения функции при значении аргумента =-7 б.аргумента ,если значение функции=2 в.решение неравенства у(х)> 0
Чтобы построить график функции, мы будем использовать основные шаги:
a) Найти точку пересечения с осью y, подставив x = 0 в функцию.
b) Найти вершину параболы, используя формулу x = -b/2a, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.
c) Найти еще две точки, которые лежат на одинаковом расстоянии от вершины.
a) Подставляем x = 0 в функцию: y = √(0-1)^3 = √(-1)^3 = √(-1) = нет действительных чисел.
Таким образом, функция не пересекает ось y, у нас нет точки пересечения с осью y.
b) Для определения вершины параболы, нам нужно найти коэффициенты a и b. В данном уравнении a = 1 и b = -1.
Используем формулу для нахождения x-координаты вершины:
x = -(-1) / 2(1) = 1 / 2 = 0.5
c) Теперь нам нужно найти значения y для двух точек, лежащих на одинаковом расстоянии от вершины. Давайте возьмем x = 1 и x = -1.
Подставляем x = 1:
y = √(1-1)^3 = √0^3 = 0
Подставляем x = -1:
y = √(-1-1)^3 = √(-2)^3 = √(-8) = нет действительных чисел.
Таким образом, у нас есть три точки: (0, 0), (1, 0) и (-1, нет действительных чисел).
1. Построение графика функции y = √(x-1)^3:
Чтобы построить график функции, мы будем использовать основные шаги:
a) Найти точку пересечения с осью y, подставив x = 0 в функцию.
b) Найти вершину параболы, используя формулу x = -b/2a, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.
c) Найти еще две точки, которые лежат на одинаковом расстоянии от вершины.
a) Подставляем x = 0 в функцию: y = √(0-1)^3 = √(-1)^3 = √(-1) = нет действительных чисел.
Таким образом, функция не пересекает ось y, у нас нет точки пересечения с осью y.
b) Для определения вершины параболы, нам нужно найти коэффициенты a и b. В данном уравнении a = 1 и b = -1.
Используем формулу для нахождения x-координаты вершины:
x = -(-1) / 2(1) = 1 / 2 = 0.5
c) Теперь нам нужно найти значения y для двух точек, лежащих на одинаковом расстоянии от вершины. Давайте возьмем x = 1 и x = -1.
Подставляем x = 1:
y = √(1-1)^3 = √0^3 = 0
Подставляем x = -1:
y = √(-1-1)^3 = √(-2)^3 = √(-8) = нет действительных чисел.
Таким образом, у нас есть три точки: (0, 0), (1, 0) и (-1, нет действительных чисел).
Теперь, график функции будет выглядеть так:
^
|
|
|
|
|
|
- - - - | - - - - - - - - - - - - - -
|
|
|
|
|
|
|
|
(0, 0)
2. Найдите значения функции при аргументе = -7:
Для этого, мы должны подставить x = -7 в функцию и найти соответствующее значение y.
Подставляем x = -7:
y = √(-7-1)^3 = √(-8)^3 = √(-512) = нет действительных чисел.
Таким образом, при x = -7, значение функции y = нет действительных чисел.
3. Решение неравенства y(x) > 0:
Для решения этого неравенства, мы должны найти значения x, при которых функция y больше нуля.
y > 0, значит √(x-1)^3 > 0.
Для нахождения значений x, при которых неравенство выполняется, мы должны исследовать функцию и найти интервалы, на которых она положительна.
Для этого, мы должны знать, где функция пересекает ось x и где она положительна или отрицательна.
Мы уже знаем график функции из первого вопроса. Из графика видно, что функция y > 0, когда x > 1.
Таким образом, решением неравенства y(x) > 0 будет интервал x > 1.
Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.