Разложите на множители выражение: 1) 4ab2 − 9а3; 2) x3 + 8y3; 3) с5 + 32.2. представьте в виде многочлена выражение ( ) − + 2 5 3m .3. выражение a(a + 2)(a − 2) − (a − 3)(a2 + 3a + 9).4. разложите на множители выражение: 1) x − 3y
+ x2 − 9y2; 2) 1 − x2 + 10xy − 25y2; 3) ( ) x + 5 64 − 3 .5. решите уравнение: 1) 49x3 + 14x2 + x = 0; 3) x3 − 3x2 + 3x − 2 = 0.2) x3 − 5x2 − x + 5 = 0; 6. докажите, что при любом натуральном n значение выражения 9n
+ 17n − 2 кратно 8.7. разложите на множители многочлен 2a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.