0<у<24, 12<х<24, где х=АВ=ВС, у=АС
Объяснение:
Поскольку треугольник равнобедренный, то две стороны у него равны АВ=ВС. Пусть длина стороны АВ=х, длина стороны АС=у. Тогда периметр треугольника Р=х+х+у или 2х+у=48. Учитывая условие существования треугольника (сумма длин двух любых сторон больше длины третьей стороны), мы также получаем два неравенства 2х>у и х+у>х. Отсюда мы получаем множество решений, где длина основания треугольника может быть больше 0, но меньше 24, а длина бедра от 12 до 24 (не включая граничные значения)
Но я думаю, что какое-то условие Вы нам не дописали. :)
найдем одз. под корнем может находиться только неотрицательное значение, значит 5-х> =0, откуда х< =5. корень может принимать только неотрицательные значения, значит 5-х^2> =0, откуда х^2< =5, откуда |х|< =√5, откуда -√5< =х< =√5.
теперь решение:
вoзведем в квадрат:
(5-x^2)^2=5-x
25-10x^2+x^4=5-x
x^4-10x^2+x+20=0
(x^2-x-4)(x^2+x-5)=0
1) x^2-x-4=0
d=17
x(1)=(1+√17)/2> (1+√16)/2=(1+4)/2=5/2=√5*√5/2> √5*√4/2=√5. значит этот корень не подходит.
x(2)=(1-√17)/2 подставляя в изначальное уравнение, проверяем, что этот корень подходит.
2) x^2+x-5=0
d=21
x(1)=(-1+√21)/2 подставляя в изначальное уравнение, проверяем, что этот корень подходит.
x(2)=(-1-√21)/2< (-1-√16)/2=-5/2=-√5*√5/2< -√5*√4/2=-√5. значит этот корень не подходит.
ответ: х(1)=(1-√17)/2, х(2)=(-1+√21)/2.