М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
nika270106
nika270106
04.10.2022 00:50 •  Алгебра

Найти область определения функции у=√4-13х+3х^2

👇
Ответ:
lyuda29m
lyuda29m
04.10.2022
Для определения области определения функции нужно найти значения аргумента (х) в которых функция определена, то есть значения, при которых подкоренное выражение внутри функции неотрицательно.

В данном случае у нас есть функция у = √(4 - 13х + 3х^2)

Для того чтобы подкоренное выражение было неотрицательно, должно выполняться условие:

4 - 13х + 3х^2 ≥ 0

Это квадратное неравенство мы можем решить, найдя его корни. Но сначала перепишем его в виде квадратного уравнения:

3х^2 - 13х + 4 = 0

Чтобы решить это уравнение, воспользуемся квадратным уравнением в общем виде:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 3, b = -13, c = 4.

x = (-(-13) ± √((-13)^2 - 4*3*4)) / (2*3)
x = (13 ± √(169 - 48)) / 6
x = (13 ± √121) / 6
x = (13 ± 11) / 6

Получили два значения аргумента:
x1 = (13 + 11) / 6 = 24 / 6 = 4
x2 = (13 - 11) / 6 = 2 / 6 = 1/3

Таким образом, область определения функции у = √(4 - 13х + 3х^2) - это все значения x, которые могут быть равны 4 или 1/3.

Если у школьника остаются вопросы или не все шаги понятны, я могу объяснить еще более детально.
4,6(58 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ