х - 1-й катет, у - 2-й катет
0,5ху = 60
ху = 120
с² = х² + у²
с = √(х² + у²)
Р = (х + у + с) = (х + у + √(х² + у²))
Р- с = х + у
(Р- с)² = (х + у)²
Р² + с² - 2Рс = х² + у² + 2ху
Р² + с² - 2Рс = с² + 2ху
Р² - 2Рс = 2ху
40² - 80с = 2·120
1600 - 80с = 240
80с = 1360
с = 17
х + у = Р - с = 40 -17 = 23
у = 120/х
х + 120/х = 23
х² + 120 = 23х
х² - 23х + 120 = 0
D = 529 - 480 = 49
√D = 7
x₁ =(23 - 7):2 = 8
x₂ = (23 +7):2 = 15
у₁ = 120/8 = 15
у₂ = 120/15 = 8
ответ: катеты треугольника равны 8см и 15см
а)
4 а - в а - 5 в
+ =
12 а(в 2 ст.) 15 а в(в 2 ст.)
4а-в+а-5в/12 а в2=
5а-в/12ав2
б)
m + 4 m + 6
- =
m m + 2
(m+4)(m+2)-m(m+6)/m(m+2)=
m2+2m+4m+8-m2-6m/m(m+2)=
8/m(m+2)
в)
у + 3 у - 3
- =
4 у (у - 3) 4 у (у + 3)
(у+3)2-(у-3)2/4 у (у + 3)(у - 3)=
(у+3-у+3)(у+3+у+3)/4у(у2-9)=
6(2у+6)/4у(у2-9)=
12(у+3)/4у(у-3)(у+3)=
12/4у(у-3)=
3/у(у-3)
г) 5 - 4 у 4
+ =
у(в 2 ст.) - 6 у у - 6
5-4у+4у/у(у-6)=
5/у(у-6)
Розв'язання завдання додаю