Иначе говоря, нужно придумать прямоугольник такой формы, чтобы его площадь была равна 400 кв.м, а периметр был наименьшим. ответ: это квадрат со стороной 20 м. Докажем это так. Нам нужно построить функцию периметр от сторон S = a*b; b = S/a P = 2(a+b) = 2(a + S/a) -> min Найдем точку минимума, приравняв производную к 0. P ' = 2(1 - S/a^2) = 0 S/a^2 = 1 a^2 = S a = √S; b = S/a = S/√S = √S = a Таким образом, a = b = √S = √400 = 20, то есть поле - это квадрат. Периметр равен P = 20*4 = 80 м. Площадь полосы деревьев равна 80*10 = 800 кв.м.
В решении.
Объяснение:
1 вариант.
х - стоит мяч.
(х-40)/75 - вносят по 75 рублей, 40 не хватает.
(х+40)/95 - вносят по 95 рублей, 40 лишние.
По условию количество друзей одинаковое, уравнение:
(х-40)/75 = (х+40)/95
Умножить левую часть уравнения на 95, правую на 75, чтобы избавиться от дроби:
95*(х-40) = 75*(х+40)
95х-3800 = 75х+3000
95х-75х=3000+3800
20х=6800
х=6800/20
х= 340 (руб.) - стоит мяч.
2 вариант.
х - число друзей.
75*х+40 - вносят по 75 рублей, 40 не хватает.
95*х-40 - вносят по 95 рублей, 40 лишние.
Стоимость мяча одна и та же, уравнение:
75*х+40 = 95*х-40
75х-95х = -40-40
-20х= -80
х= -80/-20
х=4 - число друзей.
75*4+40=340 (руб.) - стоит мяч.