1)(умножаем обе части на 18)
и получаем 3(3х-1)-6х=2(5-2х)
(раскрыть модуль)
9х-3-6х=10-4х
3х-3=10-4х
переносим слагаемые в другую часть
3х+4х=10-4х
7х=13
х=13\7
2)(умножаем обе части на 12)
6(3х+1)-15х=4(3-2х)
(раскрыть модуль)
18х+6-15х=12-8х
3х+6-12-8х
переносим слагаемые в другую часть
3х+8х=12-6
11х=6
х=6\11
3)(умножаем обе части на 24)
3(х+5)-12(1+х)=8(2х=1)
3х+15-12-12х=16х+8
-9х+3=16х+8
-9х-16х=8-3
-25х=5
х=-1\5
4)(умножаем обе части на 12)
8х-2(2х+1)=3(3х-9)
8х-4х-2=9х-27
4х-2=9х-27
4х-9х=-27+2
-5х=-25
х=5
5)(умножаем обе части на 8)
2(9х-7)-(9х+13)=4(3-х)
18х-14-9х-13=12-4х
9х-27=12-4х
9х+4х=12=27
13х=39
х=3
6)(умножаем обе части на 18)
3(6х+7)+2(5х-8)=54
18х+21+10х-16=54
28х+5=54
28х=54-5
28х=49
х=7/4
Объяснение:
Функция возрастает на интервале (-1; +∞)
Убывает на (-∞; -1)
Объяснение:
через производную:
f'(x)=4x³+4
приравниваем производную к нулю и ищем корни
4x³+4=0
4x³=-4
x³=-1
x=-1 - корень
отмечаем полученные корни на числовой прямой:
[-1]>ₓ
получаются 2 интервала (слева и справа от -1). Берем пробную точку, например 0 (она находится правее чем -1), подставляем в нашу производную f'(x)=4x³+4
f'(0)=4*0³+4=4
получили положительное число (то есть со знаком +), значит правый промежуток с плюсом.
Теперь берем любую точку левее -1, например -2
f'(-2)=4*(-2)³+4=4*(-8)+4=-28 - отрицательное число, значит левый промежуток с минусом, то есть
[-1]>ₓ
Там где производная отрицательна - функция убывает.
Где производная положительна - функция возрастает.
x=-1 - точка минимума (так как до нее функция убывала, а после нее начала возрастать)