y=kx+1 и y=kx^2−(k−3)x+k приравниваем, решаем и требуем чтобы было 2 корня D>0
kx+1=kx^2−(k−3)x+k
kx^2-(k-3)x+k-kx-1=0
kx^2-(2k-3)x+k-1=0
D=(2k-3)^2-4k(k-1)=4k^2-12k+9-4k^2+4k=-8k+9>0
8k<9
k<9/8
теперь y=kx+1 и y=(2k−1)x^2−2kx+k+9/4 приравниваем и требуем чтобы не было корней D<0
kx+1=(2k−1)x^2−2kx+k+9/4
(2k−1)x^2−2kx+k+9/4-kx-1=0
(2k−1)x^2−3kx+k+5/4=0
D=(3k)^2-4(2k-1)(k+5/4)=9k^2-(2k-1)(4k+5)=9k^2-8k^2+4k-10k+5=k^2-6k+5=(k-1)(k-5)<0
1<k<5
пересекаем k<9/8 и 1<k<5 - ответ 1<k<9/8
ответ 1<k<9/8
183 суслика выпивают весь бассейн за 1 день, значит воду доливать в бассейн не успевают. Значит 1 суслик за 1 день выпивает 1/183 часть бассейна.
37 сусликов выпивают бассейн за 5 дней. В первый день суслики без долива воды выпивают 37*1/183 бассейна.
Значит воды в бассейне останется:
1-37/183=(183-37)/183=146/183 бассейна после первого дня
Этот остаток воды уже вместе с доливом выпивают суслики за 4 дня.
А значит 37/183*4=148/183 воды выпьют суслики.
Найдем разницу долива бассейна:
148/183-146/183=2/183 бассейна воды долили за 4 дня, а значит
2/183:4=1/366 бассейна доливает работник каждый день.
2. Найдем за сколько дней выпьет воду 1 суслик
В первый день 1 суслик выпьет 1/183 бассейна, значит ему останется выпить в остальные дни:
1-1/183=182/183 бассейна.
Причем каждый из оставшихся дней, вода в бассейне будет уменьшаться на:
1/183-1/366= 1/366 бассейна
Значит суслику останется выпить пить бассейн после первого дня:
182/183:(1/366)=182*2=364 дня будет пить 1 суслик 182/183 часть бассейна
С учетом еще одного дня без долива:
364+1=365 дней будет пить воду 1 суслик
ответ за 365 дней 1 суслик выпьет весь бассейн