По условию старт находится на полпути от дома Андрея до дома Васи.
Обозначим расстояние от дома Андрея до дома Васи равно 2х м
Тогда Старт находится на расстоянии х м от дома Андрея и на расстоянии х метров до дома Васи.
Финиш находится на расстоянии 1000 м от старта.
По условию Финиш оказался ровно на полпути от дома Бори до дома Гены.
Значит расстояние от дома Бори до Финиша равно расстоянию от Финиша до дома Гены.
Обозначим расстояние от дома Андрея до дома Бори через S
Расстояние от дома Бори до Финиша равно (x+1000)-S
Расстояние от Финиша до дома Гены равно 2350-(x+1000)
Приравниваем: (x+1000)-S= 2350-(x+1000)⇒ 2х-S=350⇒
2х-S=350
Значит расстояние от дома Бори до дома Васи
Равно 2x-S=350 м
О т в е т. 350 м
Имеем уравнение вида
f(x)=g(x), где
f(x)=cos (πx); g(x)=x²-4x+5
Решаем графически.
f(x)= сos(πx) - ограниченная функция,её наибольшее значение равно 1.
g(x)=x²-4x+5 принимает наименьшее значение, равное 1при х=2.
х=2- единственный корень уравнения.
Проверка.
cos(2π)=2²-4·2+5
1=1- верно.
О т в е т. х=2
б)cos(cosx)=1
cos x=2πn, n∈ Z
Но так как у= сosx - ограниченная функция,
-1≤ cosx ≤1, то
-1≤ 2πn≤1, n∈ Z
Этому неравенству удовлетворяет единственное значение n=0.
Решаем уравнение
cosx=0
x=(π/2) + πk, k∈Z.
О т в е т. x=(π/2) + πk, k∈Z.