Велосипедист движется равномерно со скоростью 7 км/ч. напишите формулу, выражающую зависимость пройденного пути s (в километрах) от времени движения t (в часах). является ли эта зависимость прямой пропорциональность?
Определение модуля: IxI=x, если x>=0; IxI=-x, если x<0 Уравнения с модулем решаются так: находим нули выражений под знаком модуля 2x-5=0⇒x=5/2 Числовая ось разбивается этим значением на 2 интервала: (-∞; 5/2); [5/2;+∞) Рассматриваем решение на каждом из этих интервалов: 1) x∈(-∞; 5/2) В этом интервале 2x-5<0⇒I2x-5I=-(2x-5)=5-2x⇒ p-x=5-2x⇒2x-x=5-p⇒x=5-p решение будет в том случае, если (5-p)∈(-∞; 5/2), то есть 5-p<5/2. Соответственно, решения не будет, если (5-p)>=5/2⇒ p<=5-5/2; p<=5/2; p∈(-∞; 5/2] 2) x∈[5/2;+∞) В этом интервале 2x-5>0⇒I2x-5I=2x-5⇒ p-x=2x-5⇒2x+x=p+5⇒3x=p+5⇒x=(p+5)/3 решение будет в том случае, если (p+5)/3∈[5/2;+∞), то есть (p+5)/3>=5/2⇒p+5>=15/2 Соответственно, решения не будет, если p+5<15/2⇒ p<15/2-5; p<5/2; p∈(-∞; 5/2) Учитывая решения 1) и 2), получим: Если p∈(-∞; 5/2), то уравнение не имеет решений.
Пусть х – число этажей, у – квартир, z –подъездов. х*y*z=231 Разложим число 231 на множители: 3*7*11=231 По условиям задачи количество квартир на каждом этаже больше 2, но меньше 7, т.е. 2> у <7 Отсюда видно, что число квартир равное 7 или 11 не подходит, т.к. не будет выполняться неравенство. Неравенство выполняется, если количество квартир на этаже равно 3: 2> 3 <7 (Значит 7 и 11 квартир быть не может). Количество квартир у =3
Пусть число этажей z=7 (11 подъездов), тогда количество квартир в подъезде составляет 3*7=21 первый подъезд имеет счет квартир: с 1 по 21 второй подъезд: с 22 по 42 Не подходит, т.к. не выполняется условие задачи: во втором подъезде есть квартира номер которой больше 42. Если число этажей 7, а число квартир 3, тогда максимальный номер квартиры во втором подъезде 42.
Возьмем количество этажей равным z=11, тогда количество квартир в подъезде 11*3=33 1 подъезд: с 1 по 33 номер 2 подъезд: с 34 по 66 номер (больше 42). Выполнены все условия задачи. Значит, в доме 11 этажей, 7 подъездов и 3 квартиры на каждом этаже. ответ: 11 этажей.
IxI=x, если x>=0; IxI=-x, если x<0
Уравнения с модулем решаются так:
находим нули выражений под знаком модуля
2x-5=0⇒x=5/2
Числовая ось разбивается этим значением на 2 интервала:
(-∞; 5/2); [5/2;+∞)
Рассматриваем решение на каждом из этих интервалов:
1) x∈(-∞; 5/2)
В этом интервале 2x-5<0⇒I2x-5I=-(2x-5)=5-2x⇒
p-x=5-2x⇒2x-x=5-p⇒x=5-p
решение будет в том случае, если (5-p)∈(-∞; 5/2), то есть
5-p<5/2.
Соответственно, решения не будет, если (5-p)>=5/2⇒
p<=5-5/2; p<=5/2; p∈(-∞; 5/2]
2) x∈[5/2;+∞)
В этом интервале 2x-5>0⇒I2x-5I=2x-5⇒
p-x=2x-5⇒2x+x=p+5⇒3x=p+5⇒x=(p+5)/3
решение будет в том случае, если (p+5)/3∈[5/2;+∞), то есть
(p+5)/3>=5/2⇒p+5>=15/2
Соответственно, решения не будет, если p+5<15/2⇒
p<15/2-5; p<5/2; p∈(-∞; 5/2)
Учитывая решения 1) и 2), получим:
Если p∈(-∞; 5/2), то уравнение не имеет решений.