Пусть v катера будет х, а v течения реки будет у. Если катер часа по течению, то за это время он расстояние: (х+у)3. Когда он проходил по озеру, то находился в стоячей воде без течения и расстояние 3х. За 6 часов он расстояние 114км, и теперь составим уравнение:
(х+у)3+3х=114. Разберём вторую часть задачи. Катер против течения 4 часа, поэтому за это время он х-у)4. Так как он расстояние на 10 км больше, чем за 3 часа по озеру, то по озеру он пройдёт 2х и разница составляет 10км. По этим данным составим второе уравнение:
(х-у)4-3х=10. Решим систему уравнений:
{(х+у)3+3х=114
{(х-у)4-3х=10
{3х+3у+3х=114
{4х-4у-3х=10
{6х+3у=114 |÷3
{х-4у=10
{2х+у=38
{х=10+4у.
Подставим эти значения в первое уравнение:
2х+у=38
2(10+4у)+у=38
20+8у+у=38
9у=38-20
9у=18
у=18÷9
у=2; итак v течения реки=2км/ч
Теперь подставим в уравнение значение у:
х=10+4у
х=10+4×2=10+8=18км/ч.
ответ: v катера=18км/ч;
v течения реки=2км/ч
F(x)=-x²-8x-13
a b c
Δ=64-169 < 0 нет корней
a) координаты вершины параболы по формулье: p=-b/2a , q=-Δ/4a
p=-b/2a =8/-2=-4
q=-Δ/4a=105/-4=-26,25 W(-b/2a; -Δ/4a) == > (-4; ; -26,25)
b) ось симетрии парабольыпо формулье x = - б/ 2 а == > -4
c)тока пересечения с осью OY:
f(0)=0-0-13=-13
[0,-13]