1. 2sin x – 1 = 0определите количество корней уравнения принадлежащих интервалу (-p; 3p). 2. sin2 x+ - id996387220221105 от Тихий23 05.11.2022 04:39

Question

Алгебра: 1. 2sin x – 1 = 0​определите количество корней уравнения принадлежащих интервалу (-p; 3p). 2. sin2 x+ sin x = 0​определите количество корней уравнения принадлежащих интервалу (-4; 4). 3. tg ( x - 4p/3) = ö3​найдите величину наибольшего отрицательного корня уравнения, выраженную в градусах. 4. cos px – 2 sin 2p/3 sin px =0​найдите разность между наименьшим положительным и наибольшим отрицательным корнями. 5. 4 sin2 x – 3 sin 2x + 1 = 0​вычислите величину ctg x0, где х0 наименьший положительный корень

Тихий23 · Accepted Answer

Cos(pi/2 +5x) + sinX - 2cos^2(x) = 0 == -sin(5x) + sinX -2cos^2(x) =0 == -2cos(3x)sin(2x) - 2cos^2(x) = 0 == cos(3x)sin(2x) + cos^2(x) = 0  == (4cos^3(x) - 3cos(x) )2sin(x)cos(x) + cos^2(x) = 0 == 8sin(x)cos^4(x) - 6sin(x)cos^2(x) + cos^2(x) = 0 == cos^2(x) (8sin(x)cos^2(x) - 6sin(x) +1) = 0 == cos^2(x) ( -8sin^3(x) + 2sin(x) + 1) = 0 ==   сразу обратим внимание на корень x = pi/2 + pi*n;    sin(x)  = t; -8t^3+2t+1 = 0 == t^3 - 1/4t -1/8 = 0; если данное уравнение имеет рациональные корни, то они...

MOGZ ответил