Какая из точек А( 8 ; 0 ) , В ( -2 ; 3) , С( -2 ; 5 ) и D( 2 ; 5) лежит на графике функции у = - 0,5х+4? Постройте график этой линейной функции .
РЕШЕНИЕ:
Чтобы определить, какая из данных точек лежит на графике функции у = - 0,5х + 4, необходимо подставить координаты этих точек ( Е ( х ; у ) ) в заданную функцию, получаем:
Х (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде (по озеру). х-2 (км/ч) - скорость лодки против течения. х+2 (км/ч) - скорость лодки по течению.
25(x-2)(x+2)+9x(x+2)-56x(x-2)=0 25(x²-4)+9x²+18x-56x²+112x=0 25x²-100-47x²+130x=0 -22x²+130x-100=0 11x²-65x+50=0 D=65²-4*11*50=4225-2200=2025=45² x₁=(65-45)/22=20/22=10/11 - не подходит, так как скорость лодки меньше скорости течения реки - лодка не сможет плыть против течения, ее будет сносить. х₂=(65+45)/22=110/22=5 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде. ответ: 5 км/ч.
РЕШЕНИЕ:
Чтобы определить, какая из данных точек лежит на графике функции у = - 0,5х + 4, необходимо подставить координаты этих точек ( Е ( х ; у ) ) в заданную функцию, получаем:
A( 8 ; 0 ) :
0 = - 0,5 • 8 + 4
0 = - 4 + 4
0 = 0 => точка А( 8 ; 0 ) принадлежит графику функции
B( - 2 ; 3 ) :
3 = - 0,5 • ( - 2 ) + 4
3 = 1 + 4
3 = 5 => точка В( - 2 ; 3 ) не принадлежит графику функции
С( - 2 ; 5 ) :
5 = - 0,5 • ( - 2 ) + 4
5 = 1 + 4
5 = 5 => точка С( - 2 ; 5 ) принадлежит графику функции
D( 2 ; 5 ) :
5 = - 0,5 • 2 + 4
5 = - 1 + 4
5 = 3 => точка D( 2 ; 5 ) не принадлежит графику функции
Итак, точки, лежащие на графике функции у = - 0,5х+4 : А( 8 ; 0 ) и С( - 2 ; 5 )
• График линейной функции у = - 0,5х + 4 показан в приложении •