Question

25 !

1. высота воды в пристани задается уравнением: h(t)=3cos(3t-pi/3)-1, где h(t) —

высота воды (м), t — время (ч), t > 0.

a) найдите максимальную и минимальную высоту воды в пристани.

b) постройте график функции.

2. дана функция: у = ctgx/3

a) найдите область определения функции.

b) определите наименьший положительный период.

Answer 1

1)

так как cos(x) меняется от -1 до 1, то

h(max)=3*1-1=2

h(min)=3*(-1)-1=-4

2)y=ctg(x/3)

наименьший период определяется по формуле

T=pi/k

k-это коэффициент перед х в вашем примере, он у вас равен 1/3

T=pi/(1/3)=3pi

Область определения :

ctgx не существует в точках x=pi*n

сtg(x/3) не существует в точках x/3=pik; x=3pi*n(n-целое)