у = kx + b так как график проходит через начало координат, b = 0. подставим координаты точки М в уравнение 4 = k * (-2.5) Отсюда найдем k = 4/(-2.5) = -1.6 то есть искомая формула линейной функции у = -1,6х
Теперь, чтоб найти точку пересечения этого графика с прямой 3х-2у - 16 = 0, решим систему из 2 линейных уравнений у = -1,6х 3х-2у - 16 = 0 подставив у из первого уравнения во второе, получим 3х + 3,2х - 16 = 0 6,2х = 16 х = 16/6,2= 80/31 тогда у = -1,6 *80/31 = -128/31 То есть искомая точка пересечения (80/31; -128/31)
1) Укажите первообразную для функции f(x)=3 cos 3x+1/2 sin x/2, график которой проходит через точку А(π/2; -2/3) Общий вид первообразных для данной функции: F(x) = Sin3x-Cosx/2 + C A(π/2; -2/3) подставим эти координаты, чтобы найти С -2/3 = Sin(3*π/2) - Cosπ/4 + C -2/3 = -1 -√2/2 + С С = -2/3 +1 +√2/2 = 1/3 + √2/2 ответ:F(x) = Sin3x-Cosx/2 + 1/3 + √2/2 2) Найдите площадь фигуры, ограниченную линиями y=5-x^2, y=3-x. Решение: Ищем пределы интегрирования: 5 - х² = 3 - х х² -х -2 = 0 по т. Виета корни 2 и -1 S₁ = ₋₁²∫(5 - x²)dx = (5x -x³/3)| в пределах от -1 до 2 = 10 -8/3 - (-5 +1/3)= =10 -8/3 +5 -1/3 = 12 S₂ = ₋₁²∫(3 -x) dx = (3x -x²/2)| в пределах от -1 до 2= =6 - 2 - (-3 -1/2) = 4 +3 +1/2 = 7,5 S фиг. = 12 - 7,5 = 4,5
у = kx + b
так как график проходит через начало координат, b = 0.
подставим координаты точки М в уравнение
4 = k * (-2.5)
Отсюда найдем k = 4/(-2.5) = -1.6
то есть искомая формула линейной функции у = -1,6х
Теперь, чтоб найти точку пересечения этого графика с прямой 3х-2у - 16 = 0, решим систему из 2 линейных уравнений
у = -1,6х
3х-2у - 16 = 0
подставив у из первого уравнения во второе, получим
3х + 3,2х - 16 = 0
6,2х = 16
х = 16/6,2= 80/31
тогда у = -1,6 *80/31 = -128/31
То есть искомая точка пересечения (80/31; -128/31)