Question

Решить.
при якому значенні параметра а рівняння аx-2a=2x-4 матиме безліч кореней?

Answer 1

a=2

Объяснение:

a(x-2)=2(x-2)

a=2

Answer 2

Перенесемо невідомі члени (тобто ті, які містять $x$) ліворуч, а вільні — праворуч:

$ax-2x=2a-4$

Винесемо множники за дужки:

$x(a-2)=2(a-2)$

Рівняння матиме безліч коренів тоді, коли вираз у дужці дорівнюватиме нулю (бо тоді отримаємо $0x=2 \cdot 0$, тобто $0=0$, незалежно від значення $x$):

$a-2=0\\a=2$

Відповідь: $a=2$