М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
AnyMaskelyne
AnyMaskelyne
05.09.2021 12:38 •  Алгебра

Необходимо решить систему уравнений. найти значение параметра, при котором нет решений, 1 решение, и x принадлежит r
\left \{ {{ax+2y=a+2 \atop {2ax+(a+1)y=2a+4}} \right.

👇
Ответ:

\left \{ {{ax+2y=a+2 \atop {2ax+(a+1)y=2a+4}} \right.

приведем оба уравнения системы к виду y=kx+b(уравнение прямой).

1)\ ax+2y=a+2\\2y=a-ax+2\\2y=-a*x+a+2\\y=-\frac{a}{2}*x+\frac{a+2}{2} \\2)\ 2ax+(a+1)y=2a+4\\2ax+ay+y=2a+4\\y(a+1)=-2ax+2a+4\\y=-\frac{2a}{a+1} *x+\frac{2a+4}{a+1}

Если две прямые y_1 и y_2 заданы уравнениями y_1=k_1x+b_1 и y_2=k_2x+b_2 , то на плоскости они могут быть:

1)k_1=k_2 и b_1\neq b_2 - прямые параллельны, следовательно они не пересекаются и, следовательно, система из таких прямых не имеет решений.

2)k_1=k_2 и b_1=b_2 - прямые совпадают, следовательно, система из таких прямых будет иметь бесконечное множество решений.

3)k_1\neq k_2 - прямые пересекаются в одной точке, следовательно, система из таких прямых будет иметь только одно решение.

Применим это для решения данной задачи:

y_1=-\frac{a}{2}*x+\frac{a+2}{2}\\k_1=-\frac{a}{2};\ b_1=\frac{a+2}{2}\\y_2=-\frac{2a}{a+1} *x+\frac{2a+4}{a+1}\\k_2=-\frac{2a}{a+1};\ b_2=\frac{2a+4}{a+1}\\

1)\left \{ {{k_1=k_2} \atop {b_1\neq b_2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{-\frac{a}{2}=-\frac{2a}{a+1}} \atop {\frac{a+2}{2}\neq \frac{2a+4}{a+1}}} \right. \Rightarrow \left \{ {{-a^2-a=-4a} \atop {a^2+2a+a+2\neq 4a+8}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a^2-3a=0} \atop {a^2-a-6\neq 0}} \right. \\a^2-3a=0\\a(a-3)=0\\a_1=0;\ a_2=3\\a^2-a-6=0\\D=1+24=25=5^2\\ a_{3,4}=\frac{1\pm 5}{2} =3;\ -2

\left \{ {{\left[ \begin{array}{cc}a=0\\a=3\end{array}\right. } \atop {\left[ \begin{array}{cc}a\neq 3\\a\neq -2\end{array}\right.}} \right. \Rightarrow a=0

Значит, при a=0 данная система не имеет решений.

2)\left \{ {{k_1=k_2} \atop {b_1= b_2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{-\frac{a}{2}=-\frac{2a}{a+1}} \atop {\frac{a+2}{2}= \frac{2a+4}{a+1}}} \right. \Rightarrow \left \{ {{-a^2-a=-4a} \atop {a^2+2a+a+2= 4a+8}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a^2-3a=0} \atop {a^2-a-6= 0}} \right.\\\left \{ {{a^2-3a=0} \atop {a^2-a-6= 0}} \right.\\a^2-3a=0\\a(a-3)=0\\a_1=0;\ a_2=3\\a^2-a-6=0\\D=1+24=25=5^2\\ a_{3,4}=\frac{1\pm 5}{2} =3;\ -2\\a_2=a_3\Rightarrow a=3

Значит, при a=3 данная система имеет бесконечное множество решений.

При остальных значениях a система будет иметь только одно решение:

3)-\frac{a}{2}\neq -\frac{2a}{a+1}\\a^2-3a\neq 0\\a\neq 0;\ a\neq 3\\a\in (-\infty;0)\cup (0;3)\cup (3;+\infty)

В итоге:

a=0 \Rightarrow x\in \varnothing\\a=3\Rightarrow x\in R

a\in (-\infty;0)\cup (0;3)\cup (3;+\infty) \Rightarrow система имеет одно решение.

ответ: a=0 => система не имеет решений(x∈∅)

           a=3 => система имеет бесконечное множество решений(x∈R)

           a∈(-∞;0)∪(0;3)∪(3;+∞) => система имеет одно решение.

4,5(13 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Lizzzas
Lizzzas
05.09.2021
Cos(x-п/6)=cosx. Число корней на [-п,7п/6]

сos(x - π/6) = cosx  ⇔  cos(x -π/6) - cosx  = 0 ⇔
-2sin( x  - π/6 - x )/2 *sin( x  -π/6 +x)/2=0 ⇔ 2sinπ/12 *sin( x  - π/12)= 0⇔
sin( x  - π/12)= 0    ( т.к. sinπ/12 = √((1 - cosπ/6) / 2)=(1/2)*√(2 - √3)  ≠ 0 ) .
x  - π/12  = π*n , n∈ Z ;
x = π/12 + π*n , n∈ Z. ( общее решение уравнения )

x ∈ [ - π ; 7π/6 ] ,  если  n = -1 , 0 , 1→ три корней  на  [ - π ; 7π/6 ]

ответ :  три корней     {- 11 π /12 ; π/12  ; 13 π /12 } 
* * * * * * *
- π ≤ π/12 + π*n  ≤ 7π/6 ⇔ - 1 ≤ 1/12 + n  ≤ 7/6⇔ -1 -1/12 ≤  n  ≤ 7/6 -1/12⇔
-13/12   ≤  n  ≤  13/12 ⇒ n = -1 , 0 , 1
* * * * * * *
4,6(10 оценок)
Ответ:
AlinaSmail76
AlinaSmail76
05.09.2021

Сначала построим график f(x)=2x+3.4

А теперь подумаем, что будет при взятии целой части числа.

Вот, допустим, f(x)=1 без взятия целой части, при x=x_0, тогда при любом \epsilon02(x_0+\epsilon)+3.41, но при взятии целой части будет 1. Далее, при некотором x=x_1, f(x)=2.

Но при любом \epsilon0: f(x_1-\epsilon)

При x_0 идет прямая, в x_0 точка не выколота, а вот в x_1 где f(x)=1 выколота, а вот где f(x)=2 не выколота.

И так далее.

При f(x)<0 все симметрично наоборот

На рисунке я постарался отметить все, что нужно. Синяя прямая - исходная прямая графика y=2x+3.4, а вот черные кусочки - нужный график вместо с выколотыми точками.

Пунктирами, по факту, отмечены разрывы функции. Это перпендикуляры к кусочкам графика


Постройте график функции целой части числа f(x) = [2x + 3.4].
4,8(82 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ