Алгебра, 16.10.2019 15:31, InfoChan

Необходимо решить систему уравнений. найти значение параметра, при котором нет решений, 1 решение, и x принадлежит r
$\left \{ {{ax+2y=a+2 \atop {2ax+(a+1)y=2a+4}} \right.$

Всего ответов: 2

Посмотреть ответы

Ответы

Ответ разместил: Дашакот2345681

$\left \{ {{ax+2y=a+2 \atop {2ax+(a+1)y=2a+4}} \right.$

приведем оба уравнения системы к виду y=kx+b(уравнение прямой).

$1)\ ax+2y=a+2\\2y=a-ax+2\\2y=-a*x+a+2\\y=-\frac{a}{2}*x+\frac{a+2}{2} \\2)\ 2ax+(a+1)y=2a+4\\2ax+ay+y=2a+4\\y(a+1)=-2ax+2a+4\\y=-\frac{2a}{a+1} *x+\frac{2a+4}{a+1}$

Если две прямые y_1 и y_2 заданы уравнениями y_1=k_1x+b_1 и y_2=k_2x+b_2 , то на плоскости они могут быть:

1) k_1=k_2 и $b_1\neq b_2$ - прямые параллельны, следовательно они не пересекаются и, следовательно, система из таких прямых не имеет решений.

2) k_1=k_2 и b_1=b_2 - прямые совпадают, следовательно, система из таких прямых будет иметь бесконечное множество решений.

3) $k_1\neq k_2$ - прямые пересекаются в одной точке, следовательно, система из таких прямых будет иметь только одно решение.

Применим это для решения данной задачи:

$y_1=-\frac{a}{2}*x+\frac{a+2}{2}\\k_1=-\frac{a}{2};\ b_1=\frac{a+2}{2}\\y_2=-\frac{2a}{a+1} *x+\frac{2a+4}{a+1}\\k_2=-\frac{2a}{a+1};\ b_2=\frac{2a+4}{a+1}\\$

$1)\left \{ {{k_1=k_2} \atop {b_1\neq b_2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{-\frac{a}{2}=-\frac{2a}{a+1}} \atop {\frac{a+2}{2}\neq \frac{2a+4}{a+1}}} \right. \Rightarrow \left \{ {{-a^2-a=-4a} \atop {a^2+2a+a+2\neq 4a+8}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a^2-3a=0} \atop {a^2-a-6\neq 0}} \right. \\a^2-3a=0\\a(a-3)=0\\a_1=0;\ a_2=3\\a^2-a-6=0\\D=1+24=25=5^2\\ a_{3,4}=\frac{1\pm 5}{2} =3;\ -2$

$\left \{ {{\left[ \begin{array}{cc}a=0\\a=3\end{array}\right. } \atop {\left[ \begin{array}{cc}a\neq 3\\a\neq -2\end{array}\right.}} \right. \Rightarrow a=0$

Значит, при a=0 данная система не имеет решений.

$2)\left \{ {{k_1=k_2} \atop {b_1= b_2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{-\frac{a}{2}=-\frac{2a}{a+1}} \atop {\frac{a+2}{2}= \frac{2a+4}{a+1}}} \right. \Rightarrow \left \{ {{-a^2-a=-4a} \atop {a^2+2a+a+2= 4a+8}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a^2-3a=0} \atop {a^2-a-6= 0}} \right.\\\left \{ {{a^2-3a=0} \atop {a^2-a-6= 0}} \right.\\a^2-3a=0\\a(a-3)=0\\a_1=0;\ a_2=3\\a^2-a-6=0\\D=1+24=25=5^2\\ a_{3,4}=\frac{1\pm 5}{2} =3;\ -2\\a_2=a_3\Rightarrow a=3$

Значит, при a=3 данная система имеет бесконечное множество решений.

При остальных значениях a система будет иметь только одно решение:

$3)-\frac{a}{2}\neq -\frac{2a}{a+1}\\a^2-3a\neq 0\\a\neq 0;\ a\neq 3\\a\in (-\infty;0)\cup (0;3)\cup (3;+\infty)$

В итоге:

$a=0 \Rightarrow x\in \varnothing\\a=3\Rightarrow x\in R$

$a\in (-\infty;0)\cup (0;3)\cup (3;+\infty) \Rightarrow$ система имеет одно решение.

ответ: a=0 => система не имеет решений(x∈∅)

a=3 => система имеет бесконечное множество решений(x∈R)

a∈(-∞;0)∪(0;3)∪(3;+∞) => система имеет одно решение.

Ответ разместил: efremchina99

1)6x-3x+1≥2+5x
-2x≥1
x≤-0.5
4) $\left \{ {{x=6-y} \atop {5(6-y)-2y=9}} \right.$
30-5y-2y=9
-7y=-21
y=3
x=6-3=3
5)Разве это уравнение?
других не могу сорри мы еще не учили их

Ответ разместил: cstlm

1)
(х-5) / (х+6) >0
+ +
------o-------o------>x
-6 - 5
ответ: x∈(-∞; -6)U(5; +∞)

2)
3a2-5a-2 = 0
D=25+24=49
a(1)=(5+7) / 6 = 2
a(2)=(5-7) / 6 = -1/3

дробь = $\frac{3(a+1/3)(a-2)}{(a-2)(a+2)} = \frac{3a+1}{a+2}$

3)...
Система
у=8-х
х2+(8-х)2 = 80

х2+64-16х+х2 -80=0
2х2-16х-16=0
х2-8х-8=0
Д=64+32=96
х(1; 2)=(8+-√96)/2 = (8+-4√6)/2 = 4+-2√6
х(1) = 4+2√6 у(1) = 8-(4+2√6) = 4-2√6
х(2) = 4-2√6 у(2) = 8-(4-2√6) = 4+2√6

4)
у=х2+6х+17+с
Одна общая точка с осью ОХ, это значит один нуль функции, значит один корень уравнения х2+6х+17+с=0, а это значит, что Д=0
Д=36-4(17+с) = 36-68-4с = -32-4с
-32-4с =0
4с=-32 | :4
c=-8 при этом исходная функция имеет только одну общую точку с осью Ох.

у=х2+6х+9

График - парабола, ветви вверх
Найдем вершину В(х;у)
х(в) = -6/2 = -3
у(в) = 9-18+9=0
В(-3;0) - вершина - единственный ноль функции

Чертим систему координат, стрелками отмечаем положительное направление , подписываем оси (х - вправо и у- вверх), отмечаем начало координат - точку О и отмечаем единичные отрезки по обеим осям. Отмечаем точку В в этой системе координат;
далее пунктиром чертим новую систему координат относительно точки В и этой "новой системе координат" строим по точкам параболу у=х2.

х=0 1 -1 2 -2 1/2 -1/2
у=0 1 1 4 4 1/4 -1/4

Соединяем плавной линией точки, подписываем график. Всё!

Ответ разместил: Alphons145

2x=68/4
2x=17
x=17*2
x=34

34*4=68

Ответ разместил: polykoly

3х-4у+9=0
-4х-3у+13=0

3х=4у-9
-4х-3у+13=0

х=у*4/3-3
-4(у*4/3-3)-3у+13=0

х=у*4/3-3
-у*16/3+12-3у+13=0

х=у*4/3-3
-16у-3*3у+25*3=0

х=у*4/3-3
25у=75

у=3
х=3*4/3-3=4-3=1

Проверяем
3*1-4*3+9=3-12+9=0
-4*1-3*3+13=0

Ответ разместил: асуль2005

$xy=-12\\
xy-4x-2y=-16\\
\\
-12-4x-2y=-16\\
-4x-2y=-4\\
2x+y=2\\
y=2-2x\\
2x^2-2x-12=0\\
 D=4-4*2*-12 = 10^2\\
 x=3\\
 x=-2\\
y=-4\\
y=6$

не имеет когда дискриминант меньше 0
$D=(2a+6)^2-4*(12a+4)<0\\
4a^2+24a+36-48a-16<0\\
4a^2-24a+20<0\\
(a-1)(a-5)<0\\
a \ (1;5)$

Ответ разместил: кар92

$\begin{cases} 6x+30\\7-4x\geq-1\\ \end{cases}$

$\begin{cases} 6x-3\\4x\leq7+1\\\end{cases}$

$\begin{cases} x-1/2\\4x\leq8 \end{cases}$

$\begin{cases} x-1/2\\x\leq2\end{cases}$

(-1/2;2] - решение системы

Наименьшее целое решение - это х=0

Ответ разместил: ESKIMO111

x*y=24 y(10-y)=24

2(x+y)=20 x=10-y

10y-y²=24, y²-10y+24=0, D=100-96=4, y1=(10-2)/2=4, y2=(10+2)/2=6

При y1=4 При y2=6

x1=6 x2=4

Ответ разместил: лох248

{6x>-3 {x>-0,5 -0,5 >x

{4x ≤ 8 {x ≤2 2 >x

Общее решение: -0,5 --- 2 >x

ответ:xE(-0,5;2]

Наименьшее целое решение: x=0

Ответ разместил: syltan502

Відповідь:

х=1, y=1, z=1

Пояснення:

65 ! , , дорешать систему уравнений. найти х, у, z.

Ответ разместил: Гость

a) 1/8•1/4= 1/32

б) 10•640^9

в) степень не видна, в комменты напиши степень

г) 81/100

2) а) 1

б) степень не видна

в) 31^6

г) 5

Ответ разместил: Гость

А)х=32(64делим на 2) б)х=0,25(0,5 делим на 2) в)х=1,5(-2 переносим в право с противоположным знаком,1+2=3,и 3 делим на 2)

Другие вопросы по Алгебре

Алгебра, 01.03.2019 05:30, leya0315

Найти координаты пересечения графиков функций 4х-3у=-1 и 3х+2у=12

Ответов: 4

Посмотреть

Алгебра, 09.03.2019 01:20, зара101010

Бригада трактористов может вспахать 5/6 участка земли за 4 часа 15 минут. до обеденного перерыва бригада работала 4,5 часа, после чего остались невспаханными ещё 7 га. сколько га составляет весь участок?

Ответов: 4

Посмотреть

Алгебра, 09.03.2019 06:00, akonya24

Запиши число 3,6*10в -5 степени в виде десятичной дроби

Ответов: 3

Посмотреть

Алгебра, 09.03.2019 17:51, karinai98

Вначале года число абонентов интернет-компании "север" составляло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. на сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании? решение

Ответов: 3

Посмотреть

Алгебра, 10.03.2019 10:00, 13Sasharubakova

X^2-2ax +a+20=0 при каких значениях а уравненние имеет корни?

Ответов: 2

Посмотреть

Алгебра, 10.03.2019 12:00, kindgirl999

Петя и коля , сравнивали длины своих шагов , заметили , что 17 шагов пети составляли 8 м , а 20 шагов коли 11 м. чей шаг короче ?

Ответов: 4

Посмотреть

Знаешь правильный ответ?

Необходимо решить систему уравнений. найти значение параметра, при котором нет решений, 1 решение, и...