Докажите, что при любом значении x верно неравенство 1/2x(2x-4)> =(x-2)x

когда раскроем скобки получим:
x^2-2x>=x^2-2x

x^2-2x-x^2+2x>=0
все сократится и получится что 0>=0,это значит что  при любых значениях х неравенство верно

(x-3)²>x(x-6)

x²-6x+9>x²-6x

9>0

1. а) a-b=0,04

а>b, т.к. только вычитая из большего числа меньшее, мы получаем положительное число.

б) a-b=-0,01

а<b, т.к. вычитая из меньшего числа большее мы будем всегда получать отрицательное число.

2. а) (x-3)² > x(x-6)

Воспользуемся формулой квадрата разности: (а-b)²=a²-2ab+b²

х²-2*3х+3² > x*x-6x

x²-6x+9 > x²-6x

x²-6x+9-x²+6x > 0

9>0

Неравенство верно, от х не зависит.

Вывод: неравенство (x-3)² > x(x-6) верно при любых значениях х.

б) (x+5)² > x(x+10)

х²+2*5*х+5² > x*x+10x

x²+10x+25 > x²+10x

x²+10x+25-x²-10x > 0

25 > 0

Неравенство верно, от х не зависит.

Вывод: неравенство (x+5)² > x(x+10) верно при любых значениях х.

x²-x+2>0

x²-x+2=0

D<0, корней нет

Строим прямую. Отмечаем на прямой "0". знак "+" совпадает с  ">0", тогда решением квадратного неравенства будет х - любое

а)x^2-22x+121> = 0      (x-11)^2>=0

б) -1+4x-4x^2< = 0      -(1-2x)^2<=0     (1-2x)^2>=0

выражение в квадрате ВСЕГДА НЕОТРИЦАТЕЛЬНО

должно бить 4 в четверти у тебя