а) Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°. Нехай міра меншого кута дорівнює х°, тоді інші кути чотирикутника мають міру 2х°, Зх" та 4х°. Розв'язуємо рівняння х + 2х + Зх + 4х = 360; 10х = 360; х - 36. Отже, кути чотирикутника мають міру 36°, 72", 108° та 144°;
а) Якщо менший кут чотирикутника має міру х°, то, згідно умові, інші кути мають міру 2х", 2х° та 13зг°. Отримуємо рівняння: х + 2х + 2х + 13х = 360; 18х = 360; х = 20. Отже, кути чотирикутника мають міру 20°, 40°, 40° та 260°. Оскільки найбільший кут чотирикутника більший від розгорнутого, то даний чотирикутник — не опуклий.
Нехай AS, SC, CD і DA — послідовні сторони чотирикутника ABCD, Тоді довжина сторони АВ може бути будь-яким з чотирьох даних чисел; для сторони ВС залишається 3 можливості, для сторони CD — 2 можливості і для сторони DA — єдина можливість. Отже, всього можна утворити 4 3 1 1 = 24 опуклих чотирикутники ABCD. Крім того, існують також не опуклі чотирикутники. При цьому, якщо сторони АВ і DA утворюють між собою гострий кут, то повинна виконуватись нерівність АВ + + DA > ВС + CD, що дає нам ще 8 можливостей. Таким чином, всього існус 32 чотирикутники, сторони яких дорівнюють 5 см, 7 см, 9 см і 11 см. На рис. 4 зображені два з них.
ответ:
придумайте то, на что способна ваша фантазия. никнейм может состоять даже из рандомных символов, если захочется.