Розглянемо мал. 185.
Нехай АВ = CD = А1В1 = С1Д1 = а, AD = ВС = А1D1 = В1С1 = b, АA1 = BB1 = СС1 = DD1 = с.
За умовою,
2 • (а + b) = 20 м. 2 • (а + с) = 36 м, 2 • (b + с) = 32 м. (1)
Як відомо, сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 4 • (a + b + с).
Додавши усі рівності (1), отримаємо: 2 • (а + b) + 2 • (а + с) + 2 • (b + с) = 4 • (а + b + с).
Маємо, що 4 • (а + b + с) = 20 м + 36 м + 32 м = 88 м.
Відповідь. Сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 88 м.
Нехай у першій кімнаті спочатку було х осіб, тоді у другій кімнаті було (76 - х) осіб. Після того, як з першої кімнати вийшло 30 осіб, в ній залишилося (x - 30) осіб. Після того, як з другої кімнати вийшло 40 осіб, в ній залишилося (76 - х- 40) осіб.
Складаємо рівняння
х - 30 = 76 - х - 40;
x - 30 = 36 - х;
x + х = 36 + 30;
2x = 66;
x = 66 : 2;
х = 33.
Отже, спочатку в першій кімнаті було 33 особи, а в другій - 76 - 33 = 43 особи.
Відповідь. Спочатку в першій кімнаті було 33 особи, а в другій - 43 особи.
решение к заданию по математике
