Question

Теория вероятности. По заданному условию составить закон распределения дискретной случайной величины.
Задача 1
Установлено, что среди происшествий в час-пик вероятность
дорожно-транспортного происшествия равна 0,7. Составить ряд
распределения ДТП в час-пик из 5-ти отобранных.
Задача 2
Из семи отсутствующих на занятии по статистике на
консультацию пришло 4 человека. Случайным образом из списка
отсутствующих отобрано 3 человека. Составить ряд распределения
числа студентов, посетивших консультацию из 3х отобранных.

Answer 1

Задача 1:
В данной задаче речь идет о распределении дискретной случайной величины - количества дорожно-транспортных происшествий (ДТП) в час-пик. Мы знаем, что вероятность ДТП равна 0.7.

Чтобы составить закон распределения ДТП, нужно рассмотреть все возможные варианты и их вероятности.

В данном случае нам нужно составить закон распределения для 5 случайно отобранных происшествий в час-пик.

Так как вероятность ДТП равна 0.7, то вероятность отсутствия ДТП равна (1 - 0.7) = 0.3.

Теперь можем составить ряд распределения ДТП:

Количество ДТП | Вероятность
------------------------------
0 | 0.3^5
1 | 0.7*0.3^4
2 | 0.7^2*0.3^3
3 | 0.7^3*0.3^2
4 | 0.7^4*0.3
5 | 0.7^5

Таким образом, в таблице указано количество ДТП и соответствующая вероятность.

Задача 2:
В данной задаче речь идет о распределении дискретной случайной величины - количества студентов, посетивших консультацию по статистике из 3 отобранных.

У нас есть список из 7 отсутствующих студентов на занятии. Из них на консультацию пришло 4 человека.

Теперь нужно отобрать случайным образом 3 человека и составить ряд распределения числа студентов, посетивших консультацию.

Мы можем использовать комбинаторику для нахождения количества возможных сочетаний. Формула для сочетаний записывается как C(n, k), где n - общее количество элементов (в нашем случае - отсутствующих студентов), а k - количество отобранных элементов (3 в нашем случае).

Теперь можем составить ряд распределения:

Количество студентов | Вероятность
-----------------------------------
0 | C(7, 3)/C(4, 3)
1 | C(7, 2)/C(4, 3)
2 | C(7, 1)/C(4, 3)
3 | C(7, 0)/C(4, 3)

Таким образом, в таблице указано количество студентов и соответствующая вероятность.

Учитывая, что данная задача является учебным примером, решение может быть более простым и наглядным, но данное решение сделано с учетом всех требований, указанных в вопросе.