Прежде посчитаем вероятность появления герба, используя формулу Бернулли для независимых повторных испытаний, она может быть записана так Рₙ(а)=Сₙᵃ*pⁿqⁿ⁻ᵃ; р=q=1/2, т.к. равновозможны при одном подбрасывании выпадения герба и решки.
Р₄(0)=С₄⁰*(1/2)⁰(1/2)⁴= 1/16
Р₄(1)=С¹₄*(1/2)¹(1/2)³ =4/16
Р₄(2)=С ²₄*(1/2)²(1/2)²=6/16
Р₄(3)=С³₄ *(1/2)³(1/2)¹= 4/16
Р₄(4)=С⁴₄*(1/2)⁴(1/2)⁰= 1/16
Число сочетаний легко находилось с биномиальных коэффициентов бинома Ньютона для показателя, равного 4, суммы двучлена. Это 1;4;6;4;1.
Чтобы составить закон распределения, надо,чтобы сумма всех вероятностей составила 1. Проверим это. 1/16 +4/16+ 6/16+4/16+1/16=
(1+4+6+4+1)/16=1
_х0___ 1 2 34___
__р___1/16___4/16___6/16___4/16___1/16Математическое ожидание равно сумме х на р. т.е. М(х)=0*(1/16)+1*(4/16)+2*(6/16)+3*(4/16)+4*(1/16)=2
М²(х)=4, М(х²)=0+4/16+24/16+36/16+16/16=5, а дисперсия Д(х)= 5-4=1. среднее квадратичное отклонение равно корню квадратному из дисперсии .√1=1
Тоді князь говорить:
— Ну, Ілля Муромець, накажи ти йому!
От Ілля Муромець і каже:
— Ви станьте тут,— до князя і княгині (накрив їх буркою),— я вас прикрию, щоб у вас перепонки у вухах не полопались, коли він буде свистіти.
А Солов'ю-розбійнику наказав:
— Ану, слухай, Соловей-розбійник, що я тобі наказую, засвисти іще раз по-солов'їному!
Так він як засвистів — листя посипалось з дерев і ті богатирі, котрі були у князя Володимира, попадали і рачки тікали. А він іще як заревів по-звіриному, так ті рачки розбіглися, хто куди попав, князя й княгиню Ілля держав під буркою, щоб не попадали і щоб перепонки не полопались.
— Такі ви знатні, га? — каже Ілля Муромець до богатирів.— Тікаєте? А як же я од нього не тікав?
Тоді вивів Солов'я-розбійника у поле і одрубав йому голову.
Потім остався жить у князя Володимира. От одного разу знов богатирі з'їхалися до князя. Гуляли там, бенкетували і щось там не помирилися, посварилися з Іллею Муромцем. Підмовили князя, і князь узяв та й посадив Іллю Муромця в тюрму. Посадив у тюрьму і ту тюрьму обгорнув землею, валом таким. І не посилав три роки Іллі Муромцю їсти, думав, що Ілля вже там загинув.
А дочка князя Володимира, щоб батько не знав, таємно носила Іллі їсти. І він собі так сидить, їсть, п'є, а князь думає, що він уже давно помер.
Пройшло три роки. Коли це один татарський цар, богатир на ймення цар Калін, присилає до князя гінцем листа, пише: «Я татарський цар Калін. Мало мені моїх татар, хочу забрать і твою Київщину. І коли ти мені добровільно не оддаси своє царство, то я прийду з військами, завоюю тебе, і ти будеш зі своєю жінкою у мене на кухні воду носить».
Почитав князь Володимир того листа, перелякався. Зразу почав радитись з жінкою:
— Що нам робить, що нам робить? Привезли й дочку:
— Що нам робить? Дочка каже:
— Ану, пошліть, часом живий Ілля Муромець там?
— Що ти,— каже князь,— здуріла, чи що? Три роки він голодний там сидить, він давно помер, його кістки там розсипались, мабуть.
— Та ні, ні, ану, пошліть!
Він знов кричить на неї, а далі:
— Та, може, і справді він живий.
Батько бачить, що дочка пристає, та й каже:
— Ану, пошлю, підіть подивіться!
Пішли, розкопали... Зайшли. А Ілля Муромець сидить, пісеньки наспівує.
Повернулись вони до князя і говорять:
— Ілля Муромець живий, наче з ним нічого і не бувало.
— Правда?
— Правда.
— Ану гайда! — князь бігом до нього. Прийшов, одімкнув усі двері, випустив Іллю Муромця і почав просити:
— Іллюшко,— каже,— Іллюшко, прости за те, що я на тебе прогнівався і посадив тебе в тюрму! Виручай тепер нас із біди!
— Ні-і! — каже Ілля Муромець.— Іди ти собі! Ти хотів заморити мене голодом, щоб я вмер, а тепер хочеш, щоб я йшов виручати тебе! Нема!
Послав князь княгиню.
Прийшла княгиня, просила, просила, знов Ілля відмовився:
— Ні-і! Нізащо вас не буду захищати. Тоді дочка каже:
— Ану, піду я по
Прийшла дочка, він не відмовляється, каже:
— Ти мене годувала, ти мене держала на світі, за тебе йду, буду захищати Руську землю! Має,— каже,— твій тато і мама щастя.
І як вийшов Ілля Муромець, як пішов з Каліном царем воювати! Розбив Калінове військо. А цар Калін був здоровий, сильний богатир. Коли Ілля розбив його війська, він сам взявся з Іллею бороться. Бились, бились, троє діб бились. Цар Калін уже наче совсім подужав Іллю, кинув його об землю і надавив.
А цар Калін татарський мав три дочки, три красуні дочки мав, і не хотів він Іллю Муромця убить, а тільки залякать. Витяг кинджал і каже: «От я з тебе кишки випущу!» А потім:
— Ну, ще оставлю тебе живим. У мене є три дочки, вибирай яку хоч заміж і будеш жити у мене, будеш мене захищати. Нащо тобі оті руські князі поздавалися, коли ти сам за їх б'єшся, а вони не допомагають тобі?
А Іллі Муромцю оті старики, які його оздоровили, сказали: «Ти як будеш на руській землі, то весь час будеш од землі сили набираться. Скільки будеш лежать на землі, стільки будеш сили набираться». От цар Калін його душить до землі, а Ілля думає: «Га-га-га, души, души!» Та все стає сильнішим і сильнішим.
Цар Калін грозить йому: «Якщо не хочеш мою дочку заміж узяти, то я тебе зразу ж заколю». А Ілля спокійно лежить. Лежав-лежав, а вже відчуває, що силу має! Узяв, захватив ногами та як кине царя Каліна вгору. Той піднявся метрів на десять угору, а тоді як упав — мало не вбився об землю. Ілля Муромець живо схопив його за ноги і давай ті війська, котрі були ще недобиті, тим царем Каліном колошматити. Крутить кругом себе і його ж війська б'є. І розбив усі війська татарські. Потім вернувся назад у Київ, узяв у князя Володимира дочку заміж і живе собі, царствує.
ответ к заданию по физике
