Решение.
Принимаем за 1-й элемент сплошной круг радиусом r =3а, за второй элемент отверстие радиуса r0 = a. Начальные оси проводим через центр тяжести 1-го элемента.
Тогда имеем:
; ;
; ; .
Так как ось р является осью симметрии сечения, так же как и осями симметрии элементов сечения, то эта ось является центральной осью у и . Следовательно, для определения положения центра тяжести сечения требуется определить только координату рс
.
Координаты центров тяжести элементов относительно центральных осей:
; ; ; .
Осевые моменты инерции круга относительно собственных центральных осей определяются по формуле
.
Следовательно, имеем:
; .
Определяем осевые моменты инерции сечения
;
.
Так как сечение имеет ось симметрии, то центробежный момент инерции сечения равен нулю и оси у, z являются главными.
Древний Восток не случайно явился той частью земного шара, где впервые был осуществлён переход к классовому обществу, появилась государственность. В древневосточном регионе раньше других областей северного полушария возникли условия для развития человеческой цивилизации. В то время как почти весь европейский континент ещё покрывали густые леса и лишь кое-где были разбросаны стоянки первобытных охотников, на Древнем Востоке уже начинала расцветать довольно высокая по тому времени материальная культура.
Первые государства, первые очаги цивилизации сложились в странах с жарким климатом, в долинах рек с плодородными почвами: в долине реки Нил за 3000 лет до нашей эры. Тигра и Евфрата, Ганга, государства в долинах китайских рек.
В благоприятных климатических условиях и на плодородных почвах можно было получать значительный прибавочный продукт даже при низком уровне техники земледелия. С появлением железных орудий производительность труда повысилась. За счёт этого прибавочного продукта теперь могли жить люди, которые сами пищу не добывали. Они могли заниматься наукой, искусством, изготовлять ремесленные изделия. С появлением такого слоя людей прогресс человеческого общества увеличился. Но для того, чтобы эти люди могли существовать, этот прибавочный продукт надо было отобрать у тех, кто его производил. А это было возможно только при разделении общества на классы и рождении государства.
Страны Древнего Востока явились ранними рабовладельческими государствами. Они существенно отличались от античных рабовладельческих государств.
Синонимы не могу придумать :(