1. Представим заданный в задаче угол , равный (60 - а) как разность {90 - (30 + a)}, тогда будем использовать формулу сложения для тригонометрических функций для синуса разности двух углов:
sin (a - b) = sin a * cos b - cos a * sin b.
Подставим в общую формулу данный аргумент и получим
sin (60° - a) = sin {90° - (30° + a)} = sin 90° * cos (30° + a) - cos 90° * sin (30° + a).
Знаем, что sin 90° = 1, cos 90° = 0, тогда выражение преобразуется
sin (60° - a) = 1 * cos (30° + a) - 0 * sin (30° + a) = cos (30° + a), что и требовалось доказать
Беркут— одна из наиболее известных хищных птиц семейства ястребиных, самый крупный орёл. Распространён в Северном полушарии, где обитает преимущественно в горах, в меньшей степени на равнинных открытых и полуоткрытых ландшафтах. Избегает жилых районов, чувствителен к беспокойству со стороны человека. На большей части ареала живёт оседло, держится парами возле гнезда, на северной периферии области распространения и высокогорья часть птиц откочёвывает в менее снежные районы. Охотится на самую разнообразную весом от 0,4 до 5 кг, чаще всего на зайцев, грызунов и многие виды птиц
m(FeS2) = 1 т
M(Fe) = 56 г/моль
M(S) = 32 г/моль
M(FeS2) = 120 г/моль
w(Fe) = ? w(S) = ? m(S) = ?
В решении задачи используются уравнения, связывающие между собой массовую долю и молярную массу каждого из элементов, входящих в состав соединения, и молярную массу соединения в целом, а именно:
w(Fe) = {M(Fe) / M(FeS2)} = (56 : 120) = 0,467 = 46,7 %,
w(S) = 2M(S) / M(FeS2) = (2 . 32) : 120 = 0,533 = 53,3%, или иначе:
w(S) = 100 -- w(Fe) = 100 -- 46,7 = 53,3%
Для расчета массы серы в 1 т пирита тоже можно использовать два пути:
m(S) = w(S) . m(FeS2) = 0,533 . 1 т = 0,533 т = 533 кг
m(S) = {2M(S) / M(FeS2)} . m(FeS2) = = {(2 . 32) : 120} .1 [(г/моль : г/моль) . т] = 0,533 т = 533 кг
Ответ. w(Fe) = 46,7%; w(S) = 53,3%. Масса серы в 1 т пирита -- 533 кг.