ответ: 55.
Нужно просто взять и вручную посчитать без всяких формул:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55.
Но если чисел уже больше 10, больше 20, то такой не является эффективным и затрачивает слишком много времени.
Числа от 1 до 10 - это, по сути, арифметическая прогрессия с разностью 1. Поэтому можно воспользоваться формулой Sₙ = (a₁ + aₙ) * n / 2. Подставляем все имеющиеся значения:
S₁₀ = (1 + 10) * 10 / 2 = 55.
Давайте вначале разобьем числа на пары:
1 и 10, 2 и 9, 3 и 8, 4 и 7, 5 и 6.
Всего пар 5, а сумма каждой равна 11; значит, вся сумма равна 11 * 5 = 55. Тот же самый ответ.
Объяснение:
число зубьев шестерни
z1=21
зубчатого колеса
z2=116
диаметр окружности выступов шестерни
da=105 мм
найти межосевое расстояние а - ?
диаметр окружности выступов шестерни
da=d1+2ha=m×(z1+2) , где d1=mz1 делительная окружность шестерни.
высота зуба h=ha+hf
ha =m высота головки зуба
hf=1,25m высота ножки зуба
модуль зацепления
m=t/π где t шаг зацепления зуба по делительной окружности .
модуль зацепления
m=d1/z1 =da/(z1+2)=105/(21+2)=105/23=4,56
ближайший по ряду модуль m= 4,5
делительная окружность шестерни
d1=m×z1=4,5×21=94,5 мм
зубчатого колеса
d2=m×z2=4,5×116= 522 мм
межосевое расстояние по делительным окружностям шестерни и зубчатого колеса без смещения x1=x2=0
а=r1+r2=m×(z1+z2)/2
a=d1/2+d2/2=94,5/2+522/2=308,25 мм